Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 04. 2011 16:41 — Editoval wanesa (22. 04. 2011 16:42)
hodnota inverzního zobrazení
Zdravím, potřebovala bych pomoct s pochopením zadání:
Zobrazeni f R^3->R^3 je dano predpisem (x,y,z)->[-3*x-4*y-4*z, -3*x+4*y-4*z,
-2*x+3*y-4*z]
Najdete hodnotu inverzniho zobrazeni v bode [x,y,z], tj zobrazeni g, pro ktere plati
f(g([x,y,z])=g(f([x,y,z])=[x,y,z] v bode (x,y)
.
vypočítala jsem si inverzní matici
1/8 -3/40 -1/5
-1/8 1/8 0
-1/32 -21/160 3/20
ale nechápu jak teď zjistím hodnotu pro kterou platí f(g([x,y,z])=g(f([x,y,z])=[x,y,z] v bode (x,y)!!
Doufám, že se najde nějaká ochotná duše :)
Offline
#2 23. 04. 2011 11:21
Re: hodnota inverzního zobrazení
↑ wanesa:
Smyslem úlohy bylo rozepsat hodnotu g([x,y,z]) po složkách, tj. doplnit pravou stranu vyorce g([x,y,z]) = [ ... , ... , ... ] .
Postup přes matici G, která je inversní matici k F pro zobrazení f, je správný, jde tedy jen o to rozepsat ten součin G*[x,y,z] .
Offline
#3 23. 04. 2011 11:45
Re: hodnota inverzního zobrazení
↑ Rumburak:
ano, ale potřebovala bych to vidět názorně na těch číslech... mohl by jsi mi to prosím přepsat?
Offline
#4 23. 04. 2011 12:03
Re: hodnota inverzního zobrazení
↑ wanesa:
Je-li ta inv. matice
1/8 -3/40 -1/5
G = -1/8 1/8 0
-1/32 -21/160 3/20
inversního zobrazení g spočítána správně, pak
g([x, y, z]) = G*[x, y, z] = [(1/8)*x - (3/40)*y - (1/5)*z , -(1/8)*x + (1/8)*y + 0*z , -(1/32)*x - (21/160)*y + (3/20)*z ] .
Offline