Matematické Fórum

Tomasko · 06. 12. 2009 18:13

↑↑ Tychi:

...ktorého čitateľa myslíš ?

Jan Jícha · 06. 12. 2009 18:22

$x^2-6x+9=(x-3)^2=(x-3)(x-3)$

MICHAL B · 13. 12. 2009 09:21

p^-(p-5)^=15

x.(x-2)+5+4x=(x+1)(x-3)

x + x+2 - x-3 =3
------ -----
2 4

pomůže mi nškdo prosim

Doxxik · 13. 12. 2009 09:31

u toho prvního nemáš exponenty (resp. v exponentu nemůže být "=")
jinak postup je asi takový, že roznásobíš závorku (podle vzorce (A-B)^2, tedy jestli v exponentu má být 2), pak posčítáš to, co sečíst můžeš (předpokládám, že to první p^ má být taky p^2 -> pak by se dali sečíst ta p^2; a zároveň můžeš 15 přehodit na levou stranu rovnice); pak řešíš jako kvadratickou rovnici..

2) x.(x-2)+5+4x=(x+1)(x-3)
postup - roznásob závorky, posčítej, vše si přesuň na jednu stranu rovnice a pak vyřeš jako kvadratickou rovnici

3)
obě strany rovnice vynásob 4 (největší jmenovatel), posčítej, co sčítat můžeš, dále řeš jako lineární rovnici.

Zkus sem napsat své řešení, já (resp. někdo jiný) ti to jistě zkontroluje

FailED · 13. 12. 2009 09:35 — Editoval FailED (13. 12. 2009 21:33)

↑ MICHAL B:
Co to znamená p^ ? Myslíš druhou mocninu? To se píše p^2

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: nejdřív to zkus podle postupu ↑ Doxxik:

Ivana · 13. 12. 2009 10:03

↑ MICHAL B:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MICHAL B · 13. 12. 2009 20:18

↑ Doxxik:

p^2-(p-5)^2=15
p^2-p^2-10p+25=15
10p=-10 /10
p=-1

x*(x-2)+5+4x=(x+1)*(x-3)
x^2-2x+5+4x=x^2-3x+x-3
x^2-x^2-2x-4x+3x-x=-3-5
-4x=-8 /-4
x=2

x + x+2 - x-3 =3 /4
------ -----
2 4
4x+(2x+4)-(x-3)=12
4x+2x+4-x+3=12
4x+2x-x = 12-7
5x = 5 /5
x=1

tak jsem to tady zkusil spočítat tak mi to prosím zkontroluj a napis jak to vyslo tobě dík M.

septolet · 13. 12. 2009 21:16

↑ MICHAL B:

p^2-(p-5)^2=15
p^2-p^2-10p+25=15
10p=-10 /10
p=-1

Je špatně. Pokud máš mínus před závorkou musíš změnit při odstraňování té závorky všechny znaménka...ty si změnil akorát to první u p^2.

septolet

↑ MICHAL B:

x*(x-2)+5+4x=(x+1)*(x-3)
x^2-2x+5+4x=x^2-3x+x-3
x^2-x^2-2x-4x+3x-x=-3-5
-4x=-8 /-4
x=2

Správný výsledek je x = -2. Ještě druhý řádek je správně, pak si se v tom ztratil.

EDIT: Třetí příklad máš správně.

hofmanova.darina · 08. 01. 2010 13:17

Zdravím všechny a prosím o pomoc při řešení tohoto problému:

Zjednodušte lomený výraz a určete podmínky platnosti:x na druhou - x lomeno x - 1 =

vůbec nechápu co se po mě chce.Všem moc díky Darča

gladiator01

↑ hofmanova.darina:
Založ si vlastní téma a zkopíruj do něj toto zadání viz. pravidla. Sem pak dej na něj odkaz.

musixx · 08. 01. 2010 13:38

↑ hofmanova.darina: Příště si prosímtě založ nové téma, protože takto by to také nemusel nikdo najít a nedočkala by ses odpovědi.

$\frac{x^2-x}{x-1}=\frac{x(x-1)}{x-1}=x$ za předpokladu, že jsem mohl krátit, tedy že to, čím jsem krátil, nebyla nula, tedy za předpokladu, že $x\neq1$ .

Filip Novotný · 13. 06. 2010 21:59

Dobrý den, jsem tu nový a chtěl bych se zeptat, zda by mi někdo mohl pomoci s tímto příkladem, pomocí použití (-1) ve jmenovateli a poté i při samotném počítání. Abych tomu dobře rozuměl. Děkuji moc.

gladiator01 · 13. 06. 2010 22:19

↑ Filip Novotný:
Založ si vlastní téma a zkopíruj do něj toto zadání viz. pravidla. Sem pak dej na něj odkaz s poznámkou.

gadgetka · 13. 06. 2010 22:21

$b^2-9=(b-3)(b+3)$

$\frac{(b-3)+6-5\cdot (-1)\cdot (b+3)+b^2-9}{(b-3)(b+3)}=\frac{b-3+6+5b+15+b^2-9}{(b-3)(b+3)}=\frac{b^2+6b+9}{(b-3)(b+3)}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}$

Podmínka: $b\ne \pm3$

Příště si, prosím, založ vlastní téma kvůli přehlednosti.

gadgetka

nebo si můžeš nejdřív upravit zlomky na:

$\frac{1}{b+3}+\frac{6}{(b-3)(b+3)}-$-\frac{5}{b-3}$+1=\frac{1}{b+3}+\frac{6}{(b-3)(b+3)}+\frac{5}{b-3}+1$

Filip Novotný · 13. 06. 2010 23:01

gadgetka napsal(a):
nebo si můžeš nejdřív upravit zlomky na:

$\frac{1}{b+3}+\frac{6}{(b-3)(b+3)}-$-\frac{5}{b-3}$+1=\frac{1}{b+3}+\frac{6}{(b-3)(b+3)}+\frac{5}{b-3}+1$

Díky, teďka jsem pokročil v tom, jak jsi psala tu úpravu zlomků a vyšlo mi tohle, ale když chci pokročit dál tak to takhle evidentně bude špatně:

gadgetka · 13. 06. 2010 23:04

1 musíš převést také na společného jmenovatele, takže získáš zlomek $\frac{(b-3)(b+3)}{(b-3)(b+3)}$ a přičteš ho k tebou upravenému zlomku (máš ho upravený správně)

Filip Novotný

gadgetka napsal(a):
1 musíš převést také na společného jmenovatele, takže získáš zlomek $\frac{(b-3)(b+3)}{(b-3)(b+3)}$ a přičteš ho k tebou upravenému zlomku (máš ho upravený správně)

Promiň, ale nějak ti nerozumím, co přesně mám s tou 1 udělat?

gadgetka · 13. 06. 2010 23:27

Když k zlomku přičítáš 1, musíš ji převést na společného jmenovatele. Když máš např. $\frac{3}{5}+1$ Společným jmenovatelem bude $5$ a v čitateli dostáváš $3+5$ ; jedničku sis prostě v tomto případě představil jako $\frac{5}{5}$ .

V našem příkladě je společným jmenovatelem všech zlomků výraz (b-3)(b+3), takže jedničku si tím pádem představíš jako $\frac{(b-3)(b+3)}{(b-3)(b+3)}$

A sčítáš:
$\frac{(b-3)+6+5\cdot (b+3)}{(b-3)(b+3)}+\frac{(b-3)(b+3)}{(b-3)(b+3)}=\frac{b-3+6+5b+15+b^2-9}{(b-3)(b+3)}$

Filip Novotný

jo takhle, to by mě nenapadlo, tak moc díky, zase jsem o kus dál.

Matematické Fórum

#276 06. 12. 2009 18:13

Re: Lomené výrazy

#277 06. 12. 2009 18:22

Re: Lomené výrazy

#278 13. 12. 2009 09:21

Re: Lomené výrazy

#279 13. 12. 2009 09:31

Re: Lomené výrazy

#280 13. 12. 2009 09:35 — Editoval FailED (13. 12. 2009 21:33)

Re: Lomené výrazy

#281 13. 12. 2009 10:03

Re: Lomené výrazy

#282 13. 12. 2009 20:18

Re: Lomené výrazy

#283 13. 12. 2009 21:16

Re: Lomené výrazy

#284 13. 12. 2009 21:20 — Editoval septolet (13. 12. 2009 21:25)

Re: Lomené výrazy

#285 08. 01. 2010 13:17

Re: Lomené výrazy

#286 08. 01. 2010 13:37 — Editoval gladiator01 (08. 01. 2010 13:40)

Re: Lomené výrazy

#287 08. 01. 2010 13:38

Re: Lomené výrazy

#288 13. 06. 2010 21:59

Re: Lomené výrazy

#289 13. 06. 2010 22:19

Re: Lomené výrazy

#290 13. 06. 2010 22:21

Re: Lomené výrazy

#291 13. 06. 2010 22:24 — Editoval gadgetka (13. 06. 2010 22:26)

Re: Lomené výrazy

#292 13. 06. 2010 23:01

Re: Lomené výrazy

gadgetka napsal(a):

#293 13. 06. 2010 23:04

Re: Lomené výrazy

#294 13. 06. 2010 23:12 — Editoval Filip Novotný (13. 06. 2010 23:13)

Re: Lomené výrazy

gadgetka napsal(a):

#295 13. 06. 2010 23:27

Re: Lomené výrazy

#296 13. 06. 2010 23:36 — Editoval Filip Novotný (13. 06. 2010 23:36)

Re: Lomené výrazy

Zápatí