Matematické Fórum

oli6 · 24. 04. 2011 20:01

zdravím, prosím o radu(y)...

počítám příklady na nerovnice, dám na druhou převedu na stejný tvar- např. aby obe strany byly ve tvar aˇ+2ab+bˇ a dále ani ň. někdy k tomu přidám vypočet kořenů a diskriminant ale fakt mi to nejde :(

např.
odmocnina*zˇ-3z-10* menší nebo rovno odmocnina*zˇ+1* /umocním na ˇ a dál nwm

nebo:
*3xˇ-x-2* + 1/2 větší nebo rovno 0

v-2 > odmocnina*14-v*

Vím, že pro zkušené matematiky to bude uplná malina, ale já bohužel nedosahuju takové úrovně :( děkuji mnohokrát

Dana1 · 24. 04. 2011 20:06 — Editoval Dana1 (24. 04. 2011 20:08)

↑ oli6:

Buď taký dobrý a prečítaj si, prosím, pravidlá...

A poprosím, nejako zrozumiteľnejšie formulovať úlohu, neviem vylúštiť, čo potrebuješ. Tie hviezdičky znamenajú čo?

Výraz pod odmocninou daj, prosím, do zátvorky.

Jurol · 24. 04. 2011 21:03 — Editoval Jurol (25. 04. 2011 11:06)

nie som si istý či som ten zápis prepísal dobre $\sqrt {z^2-3z-10}\leq \sqrt {z^2+1}$
ak hej tak potom to môžeš umocniť ale pozor na podmienky
$z^2-3z-10\ge 0 \\\left(z-5\right)\left(z+2\right)\ge 0 \\ z\in (-\infty,-2>\cup <5,\infty)$
$\sqrt {z^2+1}$ výraz platí vždy
potom
$z^2-3z-10\leq z^2 +1 \nl -3z-11\leq 0\nl 3z+11\ge 0 \nl z\ge -\frac {11}{3}$

z týchto dvoch podmienok nakoniec dostaneš
$z\in <-\frac {11}{3},-2>\cup <5,\infty)$

o.neill · 24. 04. 2011 21:58

↑ Jurol:
Řešení nejspíš v pořádku, jen bych upravil ten konečný zápis. Má tam být sjednocení, tedy
$z\in$-\frac{11}{3},-2$\cup (5,\infty)$
To, co je napsáno vůbec nedává smysl, konjunkci lze provádět s výroky, ne s intervaly, navíc tam by se hodila spíše disjunkce. Mohlo by se tedy napsat
$z\in$-\frac{11}{3},-2$\vee z\in (5,\infty)$

jelena · 25. 04. 2011 09:58

Zdravím vás a děkuji za snahu o řešení tak nepřehledného zadání.

Jen pro upřesnění - v zadání jste dali znaménko $\leq$ , potom závorky u intervalů nemají být okrouhlé, ale ostré (včetně). je to tak? Děkuji

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2011 20:01

nerovnice s neznámou pod odmocninou

#2 24. 04. 2011 20:06 — Editoval Dana1 (24. 04. 2011 20:08)

Re: nerovnice s neznámou pod odmocninou

#3 24. 04. 2011 21:03 — Editoval Jurol (25. 04. 2011 11:06)

Re: nerovnice s neznámou pod odmocninou

#4 24. 04. 2011 21:58

Re: nerovnice s neznámou pod odmocninou

#5 25. 04. 2011 09:58

Re: nerovnice s neznámou pod odmocninou

Zápatí