Matematické Fórum

tomas · 23. 05. 2008 20:14

prosím o pomoc s úlohou:
rozměry kvádru jsou v poměru 1:0,25:0,08. Jeho objem je 20m^3. Vypočtěte povrch.

Olin · 23. 05. 2008 20:32

Označme strany a, b, c. Pak platí

$a:b:c = 1:0,25:0,08\nl \frac ab = \frac{1}{0,25} \Rightarrow b = 0,25 a\nl \frac ac = \frac{1}{0,08} \Rightarrow c = 0,08 a$

Pro objem pak platí
$V = abc = a \cdot 0,25 a \cdot 0,08 a = 0,02 a^3$

Pak už jen řešíme
$0,02 a^3 = 20$

matoxy · 23. 05. 2008 20:38

Objem kvádru sa počíta podľa vz?ahu: obsah podstavy krát výška, čiže $V=a*b*c$
Keďže strany sú v pomere 1:0,25:0,08 , môžeme zostavi? rovnicu $1x*0,25x*0,08x=20$ . Vedel by si to vyrieši?? Z toho dostaneš rozmery strán (1x bude strana a; 0,25x bude b a 0,08x bude c).

Keď máš strany stačí dosadi? do vzorca pre povrch a vuala máme výsledok.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2008 20:14

povrch kvádru

#2 23. 05. 2008 20:32

Re: povrch kvádru

#3 23. 05. 2008 20:38

Re: povrch kvádru

Zápatí