Matematické Fórum

hana.kotorova · 26. 04. 2011 20:13

Mám integrovat: ((1-(lnx)^2) metodou per partes použitou dvakrát. Rozdělila jsem si to na dva integrály, takže teď bych potřebovala integrovat pouze (lnx)^2. Vůbec ale nevím jak. Když dám u=lnx a v'=lnx, tak si nepomůžu. Poraďte, prosím. Zkoušela jsem i substituci, ale to mi také nešlo. Z MAW mám výsledek I=x-x((lnx)^2-2*lnx+2), ale na postup jsem nepřišla.

Stýv · 26. 04. 2011 20:19

zkus u=ln(x)^2, v'=1

Jenda358

hana.kotorova napsal(a):
Když dám u=lnx a v'=lnx, tak si nepomůžu.

Ale pomůžete.
$\int{ln^2x}dx=\ln{x}\cdot (x \cdot \ln{x} -x)-\int{\ln{x} -1} dx$

hana.kotorova · 26. 04. 2011 20:41

↑ Stýv:Ó, jak prosté! Děkuju, vyšlo mi to, sama bych na to nepřišla.

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2011 20:13

Určitý integrál

#2 26. 04. 2011 20:19

Re: Určitý integrál

#3 26. 04. 2011 20:23 — Editoval Jenda358 (26. 04. 2011 20:24)

Re: Určitý integrál

hana.kotorova napsal(a):

#4 26. 04. 2011 20:41

Re: Určitý integrál

Zápatí