Matematické Fórum

karo100 · 27. 04. 2011 23:27

caw potrebujem pomoc
y''''-5y''+5y=0
urobil som r**4-5r**2+5r=0
r(r**3-5r+5)=0
ale myslím si ze tadeto cesta nevede

Pavel Brožek

Děláš chybu v tom, že y nahrazuješ r. Přitom r se dává, když je v diferenciální rovnici první derivace y, tedy y'. Když je v diferenciální rovnici y nederivované, tak se do charakteristické rovnice dává jednička.

karo100

↑ Pavel Brožek:
fak to je moja nepozornost
to je potom
r**4-5r**2+5=0
a to som zas ...

Pavel Brožek · 27. 04. 2011 23:47

↑ karo100:

Substituce t=r^2 a vyřešit jako kvadratickou rovnici.

karo100 · 27. 04. 2011 23:52

↑ Pavel Brožek:
myslíš
t**2-5t+5=0
a potom jednoducho t1,2
a potom premenit zase na r

Pavel Brožek · 27. 04. 2011 23:56

↑ karo100:

Ano, dostaneš tak 4 různé kořeny.

karo100 · 28. 04. 2011 00:03

↑ Pavel Brožek:
asi som uz debil ale
t1,2 vychádza (5+- Sqrt5)/2

Pavel Brožek · 28. 04. 2011 00:14

↑ karo100:

Ano – vychází to tak. :-)

karo100 · 28. 04. 2011 22:05

↑ Pavel Brožek:
no super a to som teraz hotovy
teraz co r1 ,2= sqrt(5/2)+-5/2

Pavel Brožek · 28. 04. 2011 22:11

↑ karo100:

Nerozumím. Když máš vypočítané t, tak (pokud je t kladné) potom $r=\pm\sqrt{t}$

karo100 · 28. 04. 2011 22:25

↑ Pavel Brožek:
no hej ved mam t 5/2+sqrt5/2 a s tym neviem pohnut

karo100

↑ karo100:
osvietilo ma

teda t1=1/2(5+sqrt5)
t1=1/2(5-sqrt5)
r1=sqrt(1/2(5+sqrt5))
r2= sqrt(1/2(5-sqrt5))
alebo né

Pavel Brožek · 28. 04. 2011 22:46

↑ karo100:

Ano, ale chybí ti dvě řešení.

$r=\pm\sqrt{t}$

Je tam to plus mínus a t máš dvě. Celkem tedy čtyři řešení.

karo100 · 28. 04. 2011 22:49

↑ Pavel Brožek:
ok taze este -sqrt atd
moc diky uz to viem

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2011 23:27

dif.rovnica

#2 27. 04. 2011 23:30 — Editoval Pavel Brožek (27. 04. 2011 23:31)

Re: dif.rovnica

#3 27. 04. 2011 23:33 — Editoval karo100 (27. 04. 2011 23:43)

Re: dif.rovnica

#4 27. 04. 2011 23:47

Re: dif.rovnica

#5 27. 04. 2011 23:52

Re: dif.rovnica

#6 27. 04. 2011 23:56

Re: dif.rovnica

#7 28. 04. 2011 00:03

Re: dif.rovnica

#8 28. 04. 2011 00:14

Re: dif.rovnica

#9 28. 04. 2011 22:05

Re: dif.rovnica

#10 28. 04. 2011 22:11

Re: dif.rovnica

#11 28. 04. 2011 22:25

Re: dif.rovnica

#12 28. 04. 2011 22:39 — Editoval karo100 (28. 04. 2011 22:41)

Re: dif.rovnica

#13 28. 04. 2011 22:46

Re: dif.rovnica

#14 28. 04. 2011 22:49

Re: dif.rovnica

Zápatí