Matematické Fórum

Zdravím,
mám zadání:
Vektorový prostor polynomů stupně nejvýše 2, v něm množinu M = {x^2 - x + 3, 5x^2 - 4x + 10, 3x^2 - 2x + 4}.
Ukázat, že B = {2x^2 - x + 1, x^2 - 2} je bází M. Bohužel mám opsané nejasné zadání. Je tam ještě něco s lineárním obalem, nejspíš, že B je lin. obalem M, ale tím si nejsem jistá.

Prostě jsem se to nějak snažila vyřešit.

Množinu M jsem napsala do matice:
1  -1   3
5  -4   10
3  -2   4
po úpravě zjistím, že 2. a 3. řádek je stejný, tzn. že jsou lineárně závislí. Nechám si tedy matici
1  -1   3
5  -4   10
k tomu bych přidala to B:
1  -1   3
5  -4   10
2  -1   1
1   0   -2
po úpravě my poslední 3 řádky vyšly stejně a to bych řekla, že je ten důkaz, že B je bází M.
Potřebovala bych potvrdil popř. vyvrátit svůj postup. Bohužel nevím co přesně tam je s tím lin. obalem.
Díky moc za rady.