Matematické Fórum

penicuiik · 28. 04. 2011 14:02

Dobry den,

nevím jak spočítat kuželosečku danou rovnicí
x^2 - 4z^2 - 2x - 8z + 6 =0

xMravenecek · 28. 04. 2011 14:05

Zkus to upravit na čtverec.

Cheop · 28. 04. 2011 14:15 — Editoval Cheop (28. 04. 2011 14:15)

↑ penicuiik:
Nemá být v té rovnici místo $z$ $y$ ?

penicuiik · 28. 04. 2011 14:16

↑ Cheop:
má zapomněla jsem si přepnout klávesnici

Dana1 · 28. 04. 2011 14:24

↑ penicuiik:

Doplň do úplného štvorca členy s x a členy s y. Sformuluj presne, s čím máš problém.

penicuiik · 28. 04. 2011 14:27

↑ Dana1:
celkově upravit to na tvar kuželosečky

xMravenecek · 28. 04. 2011 14:29

Stačí aplikovat středoškolskou znalost úpravy na čtverec: http://www.matweb.cz/kvadraticka-funkce

Dana1 · 28. 04. 2011 14:36

↑ penicuiik:

Doplň do úplného štvorca členy s x a členy s y.

Cheop · 28. 04. 2011 14:43 — Editoval Cheop (28. 04. 2011 14:54)

↑ penicuiik:
$x^2-4y^2-2x-8y+6=0\\(x-1)^2-1-4(y+1)^2+4+6=0\\(x-1)^2-4(y+1)^2=-9\\4(y+1)^2-(x-1)^2=9\\\frac{4(y+1)^2}{9}-\frac{(x-1)^2}{9}=1$ - uvedená rovnice je tedy rovnicí hyperboly
$S=(1;\,-1)\\a=\frac 32\\b=3$
Trocha teorie

PS: Omlouvám se ↑ Dana1:

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2011 14:02

kuželosečka

#2 28. 04. 2011 14:05

Re: kuželosečka

#3 28. 04. 2011 14:15 — Editoval Cheop (28. 04. 2011 14:15)

Re: kuželosečka

#4 28. 04. 2011 14:16

Re: kuželosečka

#5 28. 04. 2011 14:24

Re: kuželosečka

#6 28. 04. 2011 14:27

Re: kuželosečka

#7 28. 04. 2011 14:29

Re: kuželosečka

#8 28. 04. 2011 14:36

Re: kuželosečka

#9 28. 04. 2011 14:43 — Editoval Cheop (28. 04. 2011 14:54)

Re: kuželosečka

Zápatí