Matematické Fórum

Skalicz · 24. 05. 2008 22:24

A opět já a opět zaseknutej...

Je dána k se středem S(2, 0), r=3

Napište rovnice tečen kružnice k, jsou li body dotyku průsečíky kružnice s kladnými částmi souřadnicových os.

díky

P.S.
už jenom zítra a bude ode mě tady pokoj, pak už budu jenom radit :-P

Almion · 24. 05. 2008 22:38 — Editoval Almion (24. 05. 2008 22:41)

pro tu kruznici tedy plati rovnice:
$(x-2)^2+y^2=9$
zakladem je najit ty body... pro pruseciky s osou y plati, ze x=0
tzn $(0-2)^2+y^2=9$
$y^2=5$

$y=+/-\sqrt5$
to tedy mame dva body $[0;\sqrt5] [0;-\sqrt5]$
pro pruseciky s osou x plati y=0, tedy zjistime body:
$(x-2)^2=9$
$x^2-2x-5=0$
$x=(1+/-\sqrt6)$
tzn body $[1+\sqrt6;0] a [1-\sqrt6;0]$
a vsechny tyto body se dosadi do rovnice:
$(x-2)(x0-2)+y*y0-9=0$
za x0 a y0 vzdy dosadit danou souradnici bodu, mely by vyjit 4 rovice... staci tak?