Matematické Fórum

Ahoj mám tu pár příkladů a potřeboval bych s nimi pomoct díky moc za každy příklad :

1.    Jakou rychlostí se musí pohybovat raketa, aby se tyč umístěná v raketě rovnoběžně se směrem pohybu rakety jevila pozorovateli ze Země čtvrtinová vzhledem k délce, kterou  naměřil před startem.
2.    Dva identické počítače zpracovávají stejný problém. Jeden počítač je umístěn v raketě, která se pohybuje vzhledem k Zemi rychlostí blízkou rychlosti světla, druhý počítač zůstal na Zemi.Rozhodněte o správnosti výroků:
a.    kosmonaut v raketě zjistí, že počítač v raketě pracuje kratší dobu, než počítač na Zemi
        ANO - NE
b.    pracovník na Zemi zjistí, že počítač na Zemi pracuje déle, než počítač v raketě        ANO – NE
3.    Jakou rychlostí se pohybuje soustava vzhledem k vnějšímu pozorovateli, jestliže se uvnitř této soustavy S pohybuje elektron (stejným směrem jako soustava) rychlostí 0,5c vzhledem k soustavě a jeho rychlost  je pro tohoto pozorovatele 0,8c?    
4.    Určete klidovou hmotnost částice, které se pohybuje rychlostí 0,4c a jehož energie je 

5.    Těleso, které je v klidové soustavě krychlí o hraně 1m a hustotě 100 kg m-3 se vůči pozorovateli pohybuje rychlostí 0,9c.
Těleso se pozorovateli jeví jako :
a) větší rychle     b) menší krychle     c) kvádr    d) jehlan    e) kužel    f) koule
Jaký má dle pozorovatele těleso
a.    objem     b) hmotnost    c) hustotu      d) celkovou energii    e) kinetickou energii?