Matematické Fórum

okip · 02. 05. 2011 16:18

sqrt{-3}(10^1/3 . 8^1/2) : sqrt{-2}(25^1/4 . 4^1/8) - v původní verzi je to smzřejmně v lomeném tvaru (to ":")

Zkoušel jsem prohazovat čitatele se jmenovatelem a pak roznásobovat podle vzorce (ab)^r= a^r . b^r . Vyšly mi všelijaký mocniny,odmocniny, zlomky, ale vysledek podle učebnice ne... Ty své pokusy sem psát nebudu, to by bylo na dve hodky, ale dekuju, jestli mi alespon naznacite, jak s tim (nekdy se chyba udela uz na zacatku). Díky moc.

hradecek · 02. 05. 2011 16:22

↑ okip:
Má to byť takto ?
$\frac{\sqrt[-3]{(10^\frac{1}{3} . 8^\frac{1}{2})}}{\sqrt[-2]{25^\frac{1}{4}.4^\frac{1}{8}}}$

okip · 02. 05. 2011 19:35

↑ hradecek:

Ne , napsal jsem to blbě. Nemá to být mínus třetí a druhá odmocnina, ale má to být na minus třetí a druhou (ty závorky)

(10^1/3 . 8^1/2)^-3 : (25^1/4 . 4^1/8)^-2

Phate · 02. 05. 2011 19:40

$\frac{{(10^{\frac13} \cdot 8^{\frac12})}^{-3}}{{(25^{\frac14} \cdot 4^{\frac18})}^{-2}}$ takhle?

okip · 02. 05. 2011 20:29

↑ Phate:

ano ano, ted je to spravne. Takze poradi mi nekdo prosim?

Dana1 · 02. 05. 2011 20:32

↑ okip:
Použi pravidlá počítania s mocninami najprv na čitateľ, potom na menovateľ.

Potom uprav základy na 2 a 5 - znova podľa pravidiel ...

Potom úpravu (podľa pravidiel) dokonči...

Phate · 02. 05. 2011 20:36

↑ okip:
Tu neni moc co radsi, proste prevadis na zakladni mocniny a upravujes.
Prvni dve upravy ti napisu:
$\frac{{(10^{\frac13} \cdot 8^{\frac12})}^{-3}}{{(25^{\frac14} \cdot 4^{\frac18})}^{-2}}=\frac{{(25^{\frac14} \cdot 4^{\frac18})}^{2}}{{(10^{\frac13} \cdot 8^{\frac12})}^{3}}=\frac{{(5^{\frac12} \cdot 2^{\frac14})}^{2}}{{(2^{\frac13}\cdot 5^{\frac13}\cdot 2^{\frac32})}^{3}}$ Zvladnes to dal? Pouzivej hlavne, ze:
$a^r \cdot a^s=a^{r+s}\\ $a^r$^s=a^{r \cdot s}\\ a^{-r}=\frac1{a^r}\\ \frac{a^r}{a^s}=a^{r-s}$

okip · 02. 05. 2011 21:08

↑ Phate:

No ano, vychází to 2^-5, takže to by bylo. Všechny ty kroky jsem ale dělal už před tím, ale asi by mě stejně nenapadlo to takhle ve jmenovateli upravit, v testu by mi to rozhodně nedošlo. Každopádně děkuji za pomoc a ochotu.

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2011 16:18

Mocniny s racionálním exponentem

#2 02. 05. 2011 16:22

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#3 02. 05. 2011 19:35

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#4 02. 05. 2011 19:40

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#5 02. 05. 2011 20:29

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#6 02. 05. 2011 20:32

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#7 02. 05. 2011 20:36

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#8 02. 05. 2011 21:08

Re: Mocniny s racionálním exponentem

Zápatí