Matematické Fórum

lukasklhufek · 02. 05. 2011 18:17

Zdravím, neví někdo, jak na tenhle příklad?

S jak velkým zrychlením se pohybuje spojitá nádoba mající osy trubic vzdáleny od sebe o l = 5,10^-2 m , je-li rozdíl hladin 0,36 m?

díky

nemecvra

↑ lukasklhufek:
$\Delta h = \frac{u^2}{2g}$
$a = \frac{u^2}{l}$
2 rovnice pro 2 neznámé.
To první je rovnice paraboly, protože hladina kapaliny tvoří rotační paraboloid.
Druhá rovnice je vzorec normálového zrychlení.
Jedná se o výpočet normálového zrychlení, výsledné dostaneme jako vektorový součet spolu s g. $a_v=\sqrt{a^2+g^2}.$

lukasklhufek · 02. 05. 2011 19:01

díky moc

lukasklhufek · 02. 05. 2011 19:15

nějak mi to nevychází :( výsledek má být 7,06 ms-2...

nemecvra · 02. 05. 2011 19:46

↑ lukasklhufek:
Tak to je pro vzdálenost l = 1 m normálové. Je vzdálenost trubic opravdu 5 cm?

lukasklhufek · 02. 05. 2011 19:49

↑ nemecvra:
ano, v zadání je 0,05m = 5cm... nestačí použít vzorec a = 2*9,81*delta H ? to pak vyjde...

zdenek1 · 02. 05. 2011 20:34

↑ lukasklhufek:

Z obrázku je $\tan\alpha=\frac{\Delta h}l=\frac ag$
$a=\frac{\Delta h}lg$

smoto · 15. 10. 2018 13:16

↑ zdenek1:

Dobrý den, je možno se k tomuto prosím vrátit? Mám stejný příklad a když za $\Delta h$ dosadím 0,36, za "l" dosadím 0,05 a toto celé vynásobím "g"=9,81, vychází mi vásledek 70,63m.s-2, ale potřebuji výsledek 7,06m.s-2. Děkuji za pomoc.

MichalAld · 15. 10. 2018 16:00

↑ smoto:
Upravit zadání ?

smoto · 15. 10. 2018 17:21 — Editoval smoto (15. 10. 2018 19:19)

↑ MichalAld:

Ať počítám, jak počítám, vychází mi to tak, že já to mám správně a je špatně zadaný ten výsledek u příkladu.. Pokud se mýlím, prosím o opravu. Děkuji za pomoc.

smoto · 16. 10. 2018 09:06

Ještě se k tomuto vracím. Když použiji vzorec $a=\frac{\triangle h}{l}*g$ , tak mi vychází $70,6m*s^-2$ , ale výsledek dle zadání má být $7,06m*s^-2$ . Postupuji správně a chyba je v zadání, nebo se mýlím já? Děkuji za pomoc.

Jj · 16. 10. 2018 11:37

↑ smoto:

Zdravím.

Podle mě jde o nějaký překlep v zadání:

Pokud budeme za "spojené nádoby" považovat nádrž širokou 0.05 m, pak při $\Delta h = 0.36 m bude muset úhel sklonu nové hladiny s původní činit 82°, což v takové úloze vypadá dost podivně (a odpovídá to skutečně zrychlení 70.6 m/s/s).

Úloha vypadá reálněji při šířce 0.5 m (úhel 41°, zrychlení 7,06 m/s/s).

Takže bych řekl, že počítáte dobře a jde o nějakou chybu v zadání.

Ještě poznámka: Očekávat omyl v radách kolegů ↑ zdenek1:, ↑ MichalAld: bývá docela marné.

smoto · 16. 10. 2018 12:08

↑ Jj:

Myslel jsem si to, že je chyba v zadání. Děkuji za jednoznačné objasnění a vysvětlení situace.

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2011 18:17

Hydromechanika

#2 02. 05. 2011 18:49 — Editoval nemecvra (02. 05. 2011 19:00)

Re: Hydromechanika

#3 02. 05. 2011 19:01

Re: Hydromechanika

#4 02. 05. 2011 19:15

Re: Hydromechanika

#5 02. 05. 2011 19:46

Re: Hydromechanika

#6 02. 05. 2011 19:49

Re: Hydromechanika

#7 02. 05. 2011 20:34

Re: Hydromechanika

#8 15. 10. 2018 13:16

Re: Hydromechanika

#9 15. 10. 2018 16:00

Re: Hydromechanika

#10 15. 10. 2018 17:21 — Editoval smoto (15. 10. 2018 19:19)

Re: Hydromechanika

#11 16. 10. 2018 09:06

Re: Hydromechanika

#12 16. 10. 2018 11:37

Re: Hydromechanika

#13 16. 10. 2018 12:08

Re: Hydromechanika

Zápatí