Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 05. 2011 01:32
Vypocet prohnuti lana
dobrý den , nevím jak na to pomůžete?
Predstavte si vedení VN na úplné rovine. Jeden z mnoha vodicu je pripevnen na stožáry vzdálené od sebe 400 metru ve výšce 20 metru nad zemí. Vodic je dost provešený o 8 m, takže se uprostred mezi obema stožáry nachází presne 12 m nad zemí. Na vodic pusobí pouze vlastní váha vodice. Vypoctete, jak vysoko je tento vodic nad zemí ve vzdálenosti presne 48 m od stožáru.
Offline
#2 03. 05. 2011 08:03 — Editoval Cheop (03. 05. 2011 08:04)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Vypocet prohnuti lana
↑ dass001:
Nevím zda je to dobře, ale pokud uvažuji, že to prohnutí
bude představovat parabolu, pak mi vychází, že 48 m od stožárů
je vodič cca 16,62 m nad zemí.
Nikdo není dokonalý
Offline
#5 03. 05. 2011 10:00
Re: Vypocet prohnuti lana
↑ dass001:
Pokud bychom úlohu umístili do kartéské soustavy souřadnic x, y ( kde y značí výšku nad zemským povrchem) a uvažovali závěsy drátu
v bodech A = [-200, 20] , B = [200, 20] , potom křivka průhybu drátu bude mít rovnici 
, kde konstanty K, a, b
dopočteme ze zadání úlohy. Ale nepřijde mi, že je to látka SŠ.
Offline
#6 03. 05. 2011 10:49
Re: Vypocet prohnuti lana
↑ Cheop: a↑ Rumburak:
zdravím vás.
Já jsem vás chtěl jenom maličko potrápit.
Vypočítat totiž parametry řetězovky procházející nějakými body lze jenom numerickými metodami.
Jenom upozorňuji, že to K ve vzorečku od ↑ Rumburak: je 1/a
Tak jenom pro dobrý pocit jsem to spočítal a vyšla mi řetězovka:
y=a(cosh(x/a)-1)+12, kde a=2500 (nebo přesněji a=2499.995718)
Jinak samozřejmě v těchto případech je možné udělat aproximaci parabolou, neboť rozdíl výsledků v tomto konkrétním případě je asi 1.2 mm.
Offline