Matematické Fórum

janca361

Zdravím, mám příklad:
Při filmování honičky na ploché střeše má kaskadér přeskočit na střechu sousední budovy, která je o 4,8m nižší a stojí ve vzdálenosti 6,2m. Může tento úkol zvládnout, běží-li po střeše nejvýše rychlostí $4,5m.s^{-1}$ ?

$v_0=4,5m.s^{-1} \nl h=4,8m \nl x_{max}=6,2m$

Jak to spočítat?
Moje návrhy:
a) Počítat $v_0$ pro $x_{max}=6,2m$
b) Počítat $x_{max}$ pro zadanou $v_0$
Docela mě mate, že je tam běží-li po střeše nejvýše rychlostí a fakt, že na střechu může doskočit i dál (není psán, ale vyvozen)
Jakým způsobem tedy počítat?

nemecvra · 04. 05. 2011 19:05

Podívám se na to.

zdenek1 · 04. 05. 2011 19:20

↑ janca361:
délka vrhu
$d=v_0\sqrt{\frac{2h}g}$

nemecvra · 04. 05. 2011 19:27

↑ janca361:

$x=v_0\cdot t$ (1)
$y=h-\frac12 \cdot g\cdot t^2$ (2)

Z (1) plyne, že pro překonání vodorovné vzdálenosti je třeba 1,37 s.
Z (2) plyne, že kaskadér dosáhne výšky -4,8 m za 0,98 s.

Z toho plyne, že za 0,98 s dosáhne požadované výšky ale nedosáhne požadované dálky (x = 4,41 m) a zřítí se. Pro úspěšný skok by kaskadér potřeboval rychlost 6,32 m s-1.