Matematické Fórum

Rumburak · 04. 07. 2012 09:44

↑↑ janca361:

Ahoj.

I když téma je už déle jak rok vyřešeno, nedá mi to, abych dodatečně nezareagoval. Řešení úlohy je totiž až překvapivě jednoduché.

Je zřejmé, že oba kořeny rovnice

(1) $x^2-27x+180=0$

jsou nenulové, můžeme ji proto vydělit výrazem $x^2$ a získáme tak rovnici

(2) $1 -27x^{-1}+180x^{-2}=0$

mající tytéž kořeny, jako (1) . Substitucí $x^{-1}=y$ dostaneme z (2) rovnici

$1 -27y+180y^2=0$ ,

což je kvadratická rovnice, kterou jsme měli nalézt.

Matematické Fórum

#26 04. 07. 2012 09:44

Re: Kvadratická rovnice - určení rovnice s převrácenými kořeny

Zápatí