Matematické Fórum

honzik667 · 26. 05. 2008 07:08

Potřeboval bych poradit jak najít totální diferenciál 1. řádu f-ce z=z(x,y) dané implicitně vztahem
z^3-xz+2y-2x =0
Děkuji

Kondr · 28. 05. 2008 09:37

Pokud levou strany označíme f, platí
$\frac{dz}{dx}=-\frac{\frac{df}{dx}}{\frac{df}{dz}}=-\frac{-z-2}{3z^2-x}$
$\frac{dz}{dy}=-\frac{\frac{df}{dy}}{\frac{df}{dz}}=-\frac{2}{3z^2-x}$
To nám dává totální diferenciál ve tvaru
$\frac{z+2}{3z^2-x}dx-\frac{2}{3z^2-x}dy$
Asi by bylo vhodné se zbavit toho z, ale nevím jak...

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2008 07:08

Totální diferenciál

#2 28. 05. 2008 09:37

Re: Totální diferenciál

Zápatí