Matematické Fórum

johny0222 · 09. 05. 2011 17:28

v intervale <0.4> nahodke zvolime 3 cisla. Aka je pravdepodobnost, ze ich sucet bude mansi ako 3 ?

$P(a)=\frac{9}{128}$

odkial sme dostali tu 128 ? zakladky priestor tvori preca kocku s hranou 4 cm a teda by to malo byt 64
ako sme dostali tu 9 ?
najlepsie by asi bolo urovit nejaky nacrt, dakujem

LukasM · 09. 05. 2011 18:17 — Editoval LukasM (09. 05. 2011 18:22)

↑ johny0222:
Správně hádáš geometrickou pravděpodobnost. Krychle o hraně 4 cm je taky v pořádku. Umísti si ji do souřadného systému tak, aby jeden roh byl v bodě (0,0,0) - a pak si uvědom, že vlastně hledáš oblast splňující x+y+z<3, což je (jak bys měl z analytické geometrie vědět) rovnice jistého útvaru (edit: přesně řečeno rovnice toho útvaru co mám na mysli je samozřejmě x+y+z=3). Ten si do té krychle zakresli. Pak by ses mohl dostat dál.

Stýv · 09. 05. 2011 18:30

↑ johny0222: $\frac{\frac92}{64}$ se ti líbí víc?:)

johny0222 · 09. 05. 2011 19:20

tych $\frac{9}{2}$ sme dostali s $\frac{3^3}{6}$ ako sme vsak dostali tu 6 ? nie je to náhodou pomocou vzorca na vypocet oblemu stvorstena ? teda $V=\frac{a^3}{6}$
vychadzal som s tohoto: Objem štvorstena - 1/6 objemu vhodného rovnobežnostena, teda rovnovnobežnosten= kocka

johny0222 · 09. 05. 2011 19:45

b) menší ako 10

skusil som nacrtnut obrazok

teda $P(B)=\frac{47}{48}$
$P(B)=\frac{m(B)}{m(S)}$
$m(B)=4^3-\frac{2^3}{6}$
pritom dlzka hrany je 2 cm, ale ako sme zistili, ze prave 2 cm ?

LukasM · 09. 05. 2011 19:51

↑ johny0222:
Nevím jak jste to počítali. Já jsem si nakreslil ten obrázek co jsem ti radil, a ten inkriminovaný kousek jsem vypočítal jako čtvrtinu objemu jehlanu, který se z něj dá vytvořit.

johny0222 · 19. 05. 2011 07:10

my sme to nepočítali, len príklad mám vyriešeny v skriptách, ale neni zas tak podroble vysvetlený je tam len postup bez odôvodnenia, prečo to je tak

ak by som sa mohol ešte spýtať na to b) menší ako 10
mam to dobre znázornené ? a s ktorym usekom sa bude pocitat, mohol by mi to niekto naznacit
v zakladnom priestore mam trosku zmetok, pretoze je tam ta 10, ja by som teda predpokladal, ze zaklady priestor je $10^3$ , ale niesom si moc isty, ako to teda je ? dakujem

johny0222 · 19. 05. 2011 07:14

ja sa praveze snazim najprv naucit pocitat riesene priklady, pochopit ako to je, aby som mal na com stavat a potom dalej pocitat zlozitejsie priklady, co sa tyka definicii tak v nich je sice napisane dost pravdy, ale ja skor pochopim taketo priklady na nejakych nazornych ukazkach, mne definicie moc nepovedia

jelena · 19. 05. 2011 11:03

↑ johny0222:

Zdravím,

zkus si, prosím v tématu, udělat trošku pořádek.

Řešili jste úlohu:

v intervale <0.4> nahodke zvolime 3 cisla. Aka je pravdepodobnost, ze ich sucet bude mansi ako 3 ?

Zde se používala kostka 4 x 4 x 4, uvnitř kostky byl čtryřstěn se základnou pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník o odvesných 3 a s výškou také 3. Objem kostky 64, objem čtyřstěnu je (1/3)*(1/2)*3*3*3. Tedy se dostává výsledek, na který se ptáš v 1. příspěvku.

Jsou ještě nejasnosti k úloze z 1. příspěvku?

Pro 2. úlohu založ si prosím nové téma, jinak se v tom nedá vyznat (pokud chceš konzultovat již vyřešenou úlohu, dobré je dat scan z učebnice, kde je řešení, bude rychlejší na domluvu). Děkuji.

johny0222 · 19. 05. 2011 14:56

uloha 1 mi už je jasná, ulohu 2 som dal preto sme lebo v podstate nadvezuje na zadanie, ked si treba teda zalozit novu temu, tak k tejto teme by to bolo vsetko, dakujem este raz za upozornenie

jelena · 19. 05. 2011 15:15

↑ johny0222:

také děkuji. Určitě je přehlednější, pokud je jen jedna úloha v tématu, proto jsme si to dali i do pravidel.

Měj se pěkně.

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2011 17:28

pravdepodobnosť

#2 09. 05. 2011 18:17 — Editoval LukasM (09. 05. 2011 18:22)

Re: pravdepodobnosť

#3 09. 05. 2011 18:30

Re: pravdepodobnosť

#4 09. 05. 2011 19:20

Re: pravdepodobnosť

#5 09. 05. 2011 19:45

Re: pravdepodobnosť

#6 09. 05. 2011 19:51

Re: pravdepodobnosť

#7 19. 05. 2011 07:10

Re: pravdepodobnosť

#8 19. 05. 2011 07:14

Re: pravdepodobnosť

#9 19. 05. 2011 11:03

Re: pravdepodobnosť

#10 19. 05. 2011 14:56

Re: pravdepodobnosť

#11 19. 05. 2011 15:15

Re: pravdepodobnosť

Zápatí