Matematické Fórum

Krivers · 09. 05. 2011 22:30

Ahoj,

mam mozna trochu hloupy dotaz, ale rad bych v tom mel jasno

Zadani: V klobouku je a bílých a b černých koulí, vybereme postupně ( bez vracení ) dvě koule. Jaká je pravděpodobnost, že druhá koule je bílá za předpokladu, že první byla bílá.

jev: A - 1. koule je bílá
B - 2. koule je bílá

dle mého názoru jsou tyto jevy nezávislé
podle $P( A \cap B ) = P(A) * P(B)$

$\frac{a}{a + b} * \frac{a - 1}{a - 1 + b} = \frac{a}{a + b} * \frac{a - 1}{a - 1 + b}$

Měl bych 2 otázky:
1) je moje úvaha správná ?
2) jak by mohl vypadat závislý jev ?

Mohl by jste mi někdo prosím poradit ?

Pavel Brožek

↑ Krivers:

1) Není.
2) Dejme tomu, že a=1. Zde je závislost naprosto jasná. Pokud byla vytažena bílá, už nemůže být vytažena znovu. Pokud byla vytažena první černá, stále je nenulová pravděpodobnost, že bude vytažena jako druhá bílá. Pravděpodobnost, že druhá koule bude bílá, tedy závisí na tom, jaká koule byla vytažena jako první. Jevy proto nejsou nezávislé.

Edit:

Pokud snad myslíš, že $P(B)=\frac{a-1}{a-1+b}$ , tak to je špatně. To už předpokládáš, že první byla bílá. Ty jsi tedy spočítal $P(B|A)$ . No to je ale přesně to, co máš spočítat. :-)

Krivers · 09. 05. 2011 23:13

↑ Pavel Brožek:

aach uz je to jasne moc dekuji

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2011 22:30

Zavislost jevu

#2 09. 05. 2011 22:39 — Editoval Pavel Brožek (09. 05. 2011 22:55)

Re: Zavislost jevu

#3 09. 05. 2011 23:13

Re: Zavislost jevu

Zápatí