Matematické Fórum

Duke · 12. 05. 2011 21:04

Zdravím,
potřeboval bych si ověřit jeden můj výsledek , jedná se o :

(ty logaritmy log a=3 nejde mi psat index)

další krok by měla být substituce čí-li
y^2 - 3y - 10
výsledek by měl být pomocí substituce :
x1=-5
x2=2

Je tomu tak ?
Za rychle odpovědo předem děkuji .

easy · 12. 05. 2011 21:09 — Editoval easy (12. 05. 2011 21:10)

$y_1 = 5$
$y_2 = -2$

Potom tedy:
$\log_3 x = 5 \Leftrightarrow 3^5 = x$
$\log_3 x = -2 \Leftrightarrow 3^{-2} = x$

Dana1 · 12. 05. 2011 21:10 — Editoval Dana1 (12. 05. 2011 21:10)

Takto?

Duke · 12. 05. 2011 21:13 — Editoval Duke (12. 05. 2011 21:14)

↑ easy:
Neprohodil jsi to
jelikoz y1 = -5
y2= 2

??
pro dana1 : ANO

easy · 12. 05. 2011 21:17 — Editoval easy (12. 05. 2011 21:19)

$y^2 - y -10 = 0$
$y^2 +2y -5y -10 = 0$
$y(y+2) -5(y+2) = 0$
$(y+2)(y-5)=0$
Toto platí když $y = -2$ a $y = 5$

EDIT: Přehodil jsem x na y, neuvědomil jsem si, že autor použil původně y jako proměnnou.

Duke · 12. 05. 2011 21:21 — Editoval Duke (12. 05. 2011 21:21)

Pravda , udelal jsem chybu v tom , ze jsem zapomnel obratit znamenka pri dosazovani .
U metody pomoci diskriminantu

easy · 12. 05. 2011 21:24 — Editoval easy (12. 05. 2011 21:25)

↑ Duke:

Pokud máš v zadání "hezkou" kvadratickou rovnici, doporučuju to rozkládat na součin. Je to rychlejší. Zároveň jsi v tvém prvním příspěvku zapomněl provést zpětné dosazení řešení kvadratické rovnice do substituce. Řešení kvadratické rovnice je pouze pro $y$ , rovnice je ale napsaná s $x$ ..

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2011 21:04

Logaritmus příklad

#2 12. 05. 2011 21:09 — Editoval easy (12. 05. 2011 21:10)

Re: Logaritmus příklad

#3 12. 05. 2011 21:10 — Editoval Dana1 (12. 05. 2011 21:10)

Re: Logaritmus příklad

#4 12. 05. 2011 21:13 — Editoval Duke (12. 05. 2011 21:14)

Re: Logaritmus příklad

#5 12. 05. 2011 21:17 — Editoval easy (12. 05. 2011 21:19)

Re: Logaritmus příklad

#6 12. 05. 2011 21:21 — Editoval Duke (12. 05. 2011 21:21)

Re: Logaritmus příklad

#7 12. 05. 2011 21:24 — Editoval easy (12. 05. 2011 21:25)

Re: Logaritmus příklad

Zápatí