Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 14. 05. 2011 11:24
najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
Mám problém spříkaldem: číslo 231713 má vlastnost, že všechny dvojice sousedních čísel tvoří různá prvočísla (tj:23,31,17,71,31). Máme najít nejvyšší číslo se stejnou vlastností.
Já jsem si vypsala vsechna prvočísla,která jsou: 11,13,17,19,23,29,31,3,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 a jak skládám jak skládám, nemůžu se dopracovat k nejakému závěru... poradíte?:)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ajucha)
#2 14. 05. 2011 11:28 — Editoval Dana1 (14. 05. 2011 11:28)
- Dana1
- Host
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
↑ ajucha:
Neviem, asi to bude blbosť, nechcem Ťa mýliť, ale čo tak tento Tvoj rad odzadu v jednom čísle?
alebo nie?#5 14. 05. 2011 11:32 — Editoval easy (14. 05. 2011 11:34)
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
Nevím, jestli je to nejjednodušší postup ale rozdělil bych si ty prvočísla podle desítek. Potom bych začal s nejvyšším možným prvočíslem, 97. Vím, že další číslo musí začínat 7 takže vyberu s kategorie prvočísek začínajících 7 nejvyšší možné číslo, pokud nelze k němu najít další číslo do řady, vyberu o jedno nižší.
Já se dostal k číslu 973713 ale to je jen tak letmo..
EDIT: je to tvoje číslo limitováno počtem cifer? Pokud ne, tak můj výsledek nedává smysl.. Mohou se prvočísla opakovat?
Computer Science at University of Edinburgh
Offline
#7 14. 05. 2011 11:35
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
↑ jarrro:
78 (2. a 3. číslice) není prvočíslo.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 14. 05. 2011 11:37
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
↑ ajucha:
Nakresli si graf, kde vrcholy budou ona prvočísla a dva vrcholy spojíš čárou, pokud mají tato prvočísla společnou číslici. Pak úlohu řeší nejdelší hamiltonovská cesta v tomto grafu.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#13 14. 05. 2011 12:13 — Editoval Phate (14. 05. 2011 12:14)
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
Nejsem teda vysokoskolak, ale prispeji se svym resenim, asi to nebude ono hledane, ale alespon neco:
Vybiram z cisel:
11, 13, 17, 19, 31, 37, 71, 73, 79, 97
Oddelal jsem cisla, ktera zacinaji sudou cislici, protoze temi bychom mohli pouze zacinat cely retezec a nechal jsem si pouze cislo 83, ktere jsem dal na zacatek. Dale jsem vynechal cisla azcinajici na 5, protoze na ne zadne prvocislo krom petky samotne nekonci a maji tedy stejnou funkci jako suda cisla. Muzeme si vsimnout, ze na devitku se nam odkazuje 79 a 19 a pokud chceme pouzit obe tato cisla, tak jedno z nich bude na konci a druhe spolu s devitkou. Dost velka cast byla take castecne zkosueni a uvazovani, ejstli spise retezec prodlouzit nebo zvetsit prehozenim cisel. Nakonec jsem dospel k cislu 
, kde jsou postupne zakomponovana prvocisla 
, tedy z meho vyberu jich je 9/10 a 83, 13 jsem nikam nezaradil. Pravdepodobne bude nejake vetsi cislo, ale alespon nejake na azcatek, snad tam nemam nikde chybu.
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#14 14. 05. 2011 12:22
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
začal jsi dobře, ale jak si na začátek nasadíš 83, to je chyba, páč tě to přinutí navázat trojkou. snadno se ale zjistí, že pokud bys chtěl použít všechny čísla 11, 13, 17, 19, 31, 37, 71, 73, 79, 97, musíš začít jedničkou a skončit devítkou. a opravdu to pak jde
Offline
#18 14. 05. 2011 12:52
- Dana1
- Host
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
↑ ajucha:
Myslím, že sa Ti opakujú dve jedenástky.
#20 14. 05. 2011 13:11
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
↑ ajucha: ještě pořád to neni ono
Offline
#24 14. 05. 2011 14:27
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
↑ ajucha:
Jak jsi mohla dospět k tomuto číslu, když 37 nemáš v seznamu výše?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#25 14. 05. 2011 14:36
Re: najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá
↑ check_drummer:
to byla chybička, ale 37 je taky prvočíslo
Offline
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » najvyšší číslo, ve kterém dvojice čísel za sebou jsou lichá (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)