Matematické Fórum

drabi · 15. 05. 2011 09:48

ahoj,
potřebovala bych pomoc s výpočtem následující limity:
$\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{\frac{3^n + (-2)^n}{n}}$
vím, že výsledek je 3, ale nevím, jak se k němu dostat
děkuju předem za jakýkoliv hint

OiBobik

↑ drabi:
ahoj,

$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{3^n + (-2)^n}{n}}=\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[n]{3^n + (-2)^n} }{\sqrt[n]{n}}=\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[n]{3^n (1 + \frac{(-2)^n}{3^n})}}{\sqrt[n]{n}}$

atd., využiješ dál větu o aritmetice limit, snad by už neměl být problém. ; ))

drabi · 15. 05. 2011 10:11

↑ OiBobik:
díky moc, asi mi to vážně po ránu moc nemyslí:)

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2011 09:48

limita

#2 15. 05. 2011 10:03 — Editoval OiBobik (15. 05. 2011 10:04)

Re: limita

#3 15. 05. 2011 10:11

Re: limita

Zápatí