Matematické Fórum

Bawler · 15. 05. 2011 09:50

Zdravím... tento integrál jsem vypočítal, jen bych opět poprosil, kdyby někdo posoudil, zda je to správně. Kdyby někdo znal nějaké elegantnější řešení, tak návrhy také ocením.

Moabiter

$\int(sin^2\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2})\mathrm{d}x=\int(1-sinx)\mathrm{d}x=x+cosx+c$ Použil jsem vzorce pro $sin2x$ a $sin^2x+cos^2x=1$

OiBobik

↑ Bawler:

Před tou substitucí: co takhle

$\int (-2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}+1) dx=-\int 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} dx +\int dx=-\int \sin (2\cdot \frac{x}{2})dx+\int dx=-\int \sin x dx +\int dx$ ?

Bawler · 15. 05. 2011 10:17

Nejlépe to podle mně vyřešil Moabiter. Ale jinak díky za oba nápady.

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2011 09:50

Neurčitý integrál...

#2 15. 05. 2011 10:06 — Editoval Moabiter (15. 05. 2011 10:07)

Re: Neurčitý integrál...

#3 15. 05. 2011 10:11 — Editoval OiBobik (15. 05. 2011 10:13)

Re: Neurčitý integrál...

#4 15. 05. 2011 10:17

Re: Neurčitý integrál...

Zápatí