Matematické Fórum

ezap · 15. 05. 2011 21:56

Prosím o pomoc, už se s těmito posledními úlohami mořím 3. den:
1. Stroj ztrácí opotřebováním každoročně 15 % své ceny. Kdy klesne jeho cena na polovinu? (vím, že výsledek má být 4,265 roku)

2. Ve městě žije 50000 obyvatel. Před 20 roky jich bylo 35000. Kolik obyvatel bude ve městě žít za dalších 10 let, počítá-li se s průměrným přírůstkem počtu obyvatelstva jako v předchozích letech? (výsledek má být - asi 59761 obyvatel)

3. V lesním revíru je 135000 m3 dřeva. Před 10 lety činil odhad 105000 m3 dřeva. Za jak dlouho bude mít revír 300000 m3 dřeva, počítá-li se se stejným přírůstkem jako v předchozích letech? (výsledek má být - asi za 31,77 roku)

Budu moc vděčná za jakoukoliv radu.

Phate · 15. 05. 2011 21:58

1. Stroj ztrácí opotřebováním každoročně 15 % své ceny. Kdy klesne jeho cena na polovinu? (vím, že výsledek má být 4,265 roku)

geometricka rada, kvocient 0.85

2. Ve městě žije 50000 obyvatel. Před 20 roky jich bylo 35000. Kolik obyvatel bude ve městě žít za dalších 10 let, počítá-li se s průměrným přírůstkem počtu obyvatelstva jako v předchozích letech? (výsledek má být - asi 59761 obyvatel)

to stejne, a1=35000 a20=50000

3. V lesním revíru je 135000 m3 dřeva. Před 10 lety činil odhad 105000 m3 dřeva. Za jak dlouho bude mít revír 300000 m3 dřeva, počítá-li se se stejným přírůstkem jako v předchozích letech? (výsledek má být - asi za 31,77 roku)

zase to stejne

ezap · 15. 05. 2011 22:02

Moc prosím, jaké vzorečky použít, ať dosazuji jak dosazuji, stále mi to nevychází :-(

Phate · 15. 05. 2011 22:11

↑ ezap:
$a_{n+1}=a_n*q$

ezap · 15. 05. 2011 22:31

Děkuju, ale nedám to. Ta úloha s obyvateli mi vychází pořád přes 60000 a ten první vůbec nevím jak zapsat. A poslední mám také nějaká divná čísla, končím u zlomků :-O

Phate · 15. 05. 2011 22:38

1)
$a*0.85^n=\frac{a}2$
2)
$35000*q^{20}=50000$
pak dopocitas zbytek
3)
$105000*q^{10}=135000$

ezap · 16. 05. 2011 07:50

Na kolenou prosím.....prosím o výpočet, stále mám výsledky jiné a s tím prvním vůbec nehnu :-(

ezap · 16. 05. 2011 08:14

Příklad 2 jsem vypočítala :-))))))))) Rozdíl ve výsledku mi bohužel dělal, že jsem q zaokrouhlila na na 3 desetinná místa, když jsem ho nechala dlouhý jak na kalkulačce vyšel, tak výsledek mám správně :-)

Phate · 16. 05. 2011 09:15

Tak musis trochu spolupracovat, rict, kde je problem, ty tri vztahy, co jsem tam vys napsal, z nich se k vysledkum dostanes v podstate pomoci jedne upravy, alespon me se to tedy povedlo, kdyz jsem to kontroloval. V 1 pokratis acka a zlogaritmujes a mas n. Dvojku uz mas teda sama a trojka je uplne stejna jako dvojka, spocitas si q a mas rovnici $135000*q^n=300000$ a jedinou neznamou mas $n$ , ktere dopocitas. Kdyztak rekni, co ti nevychazi, promin, ale s "prosim na kolenou prosim" ja toho moc nezmuzu, spis by to chtelo lepe popsat chybu.

ezap · 16. 05. 2011 09:32

Děkuji, ten třetí už taky mám, problém asi byl, že jsem počítala
$105000*q^n=300000$
místo
$135000*q^n=300000$

Phate · 16. 05. 2011 09:34

↑ ezap:
OK, tak ten prvni je jednoduchy, Cheop ti ho spocital v tom druhem tematu, stacilo pokratit $a$ a pak zlogaritmovat a vypocitat pomoci kalkulacky

ezap · 16. 05. 2011 09:43

Moc děkuji za pomoc :-)

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2011 21:56

úrokování

#2 15. 05. 2011 21:58

Re: úrokování

#3 15. 05. 2011 22:02

Re: úrokování

#4 15. 05. 2011 22:11

Re: úrokování

#5 15. 05. 2011 22:31

Re: úrokování

#6 15. 05. 2011 22:38

Re: úrokování

#7 16. 05. 2011 07:50

Re: úrokování

#8 16. 05. 2011 08:14

Re: úrokování

#9 16. 05. 2011 09:15

Re: úrokování

#10 16. 05. 2011 09:28 Příspěvek uživatele ezap byl skryt uživatelem ezap. Důvod: špatně zadané

#11 16. 05. 2011 09:32

Re: úrokování

#12 16. 05. 2011 09:34

Re: úrokování

#13 16. 05. 2011 09:43

Re: úrokování

Zápatí