Matematické Fórum

Pěkný den,
chtěla bych Vás poprosit o radu s tímo příkladem, vážně nevím co s tím...

Prstová hra
pravidla hry: hra je pro dva hráče. V každém kole hry oba hráči ve stejném okamžiku ukáží 1 a 3 prsty a zároveň řeknou číslo od 1 do 3. Jestliže oba hráči řeknou číslo, které je rovné počtu prstů ukázaných protihráčem, výsledek hry je nerozhodnutý. Jestliže oba hráči řeknu číslo, které je odlišné od počtu prstů ukázaných protihráčem, výsledek hry je opět nerozhodný. Jestliže jeden z hráčů řekne číslo rovné počtu prstů ukázaných protihráčem, přičemž protihráč řekl číslo různé od počtu prstů ukázaných hráčem, potom protihráč mu zaplatí tolik sirek, kolik činí součet všech ukázaných prstů.

formulujte matematický popis tohoto konfliktu a vyřeště jej

a) přehledně vyjmenovat všech devět čistých strategii obou hráčů
b) napsat matici typu 9x9, ze které budou patrné výhry prvního hráče. Jestliže první hráč dostává sirky, uvedené číslo je kladné, jestliže musí dát sirky protihráči, zapsané číslo je záporné.
c) rozhodnout, zda má získaná matice A má sedlový bod a zda má hra řešení v čistých strategiich.
d) je třeba najít optimální smíšené strategie obou hráčů. Ke všem prvkům získané matice A přičíst kladné číslo K tak, aby matice obsahovala pouze kladná čísla.
e) formulovat ulohu lineaniho programovaní - primární a duální úlohu

Moc děkuju

Alena