Matematické Fórum

Bawler · 19. 05. 2011 08:40

Zdravím, prosil bych o kontrolu tohoto příkladu...

Myslím si, že ho mám správně, ale jistý si tím nejsem.

jelena · 19. 05. 2011 09:41

Zdravím,

úpravy jsou v pořádku (snad), ale absolutní hodnotu komplexního čísla jsi ještě nenašel, za posledním "=" to není správný krok.

Je tak? Děkuji.

jrn · 19. 05. 2011 09:42

Ahoj, já myslím že absolutní hodnota komplexního čísla má jiný, řekl bych spíše geometrický význam např.
$|3+6i|=\sqrt{3^2+6^2}$

Rumburak · 19. 05. 2011 09:53

Poslední úprava není dobře.
Absolutní hodnota kompl. č. $a_1 +a_2\mathrm i$ , kde $a_1, a_2$ jsou reálná, je definována vzorcem

$|\,a_1 +a_2\mathrm i\,| :=\sqrt{a_1^2+a_2^2}$

a proto vždy vyjde jako číslo reálné a nezáporné.
I v oboru komplexních čísel platí $|\,a\cdot b\,|=|a|\cdot|b|$ , což se u podobných úloh jako tato dá s výhodou použít.