Matematické Fórum

kakadsutew · 19. 05. 2011 18:35

Dobrý den
Nalezl jsem nesrovnalost ve svých znalostech.Prosím zda byste mi to mohl někdo osvětlit.

Mám výraz ((-x)^2)^1/2 , když si (-x)^2 rozepíšu jako (-x)*(-x) tak mi vyjde x^2 tudíž pak počáteční výraz ((-x)^2)^1/2 = x
Těd budu postupovat trošku jinak se stejným výrazem : Podle pravidla (x^n)^m = x^(m*n) tak výraz upravím (-x)^(2*1/2) což je (-x)^1 tudíž pak je počáteční výraz ((-x)^2)^1/2 = -x

Má to něco společného s tím že ten výraz je kvadratický a tedy stejně jako u kvadratické rovnice (pro D>0) jsou dvě řešení?

Děkuji za rady.

Aquabellla · 19. 05. 2011 18:42

↑ kakadsutew:

Snad ti Wolfram pomůže

kakadsutew · 19. 05. 2011 19:05

Hlavně mi připadá divné že se výraz dá upravit tak aby vyšli různé výsledky.Existuje něco jako dvojznačný výraz? A není toto příklad dvojznačného výrazu?

Aquabellla · 19. 05. 2011 19:08

↑ kakadsutew:

Tady jde o tu odmocninu, která nemůže být záporná... proto se přímka takhle "láme", tudíž na jedné polovině to je y = -x a na druhé polovině definičního oboru y = x

byk7 · 19. 05. 2011 19:09

↑ kakadsutew:
$\sqrt{(-x)^2}=\sqrt{x^2}=|x|$

miso16211

Všeobecne: ak by si mal
$\sqrt{x^2}=9$

Tak korene su -3,3 hoci sa to dá hocijako obhladnut, pri takychto rovniciach odporučam použiť jednoduchost(proste sa pozri na rovnicu a porozmyšlaj)
$\sqrt{x^2}=9 \\ x^2=x.x , -x.-x \\ x=|9|$