Matematické Fórum

Ako spravim kolmy vektor na iny vektor v priestore?
Je mi jasne, ze je tam kolma cela rovina, teda nespocet vektorov, ale mne staci aj jeden.
Takze mam vektor so suradnicami [u1,u2,u3]
v akom vztahu budu suradnice tohto vektora k niektoremu z jeho normalovych?
Staci, ak tam dam jednu nulu, a dve lubovolne suradnice dam inde nez povodne boli s tym, ze jednej z nich este zmenim znamienko?
Takto?:

n[-u3,0,u1] n[u3,0,-u1] n[-u2,0,u1] n[u2,0,-u1] n[-u3,0,u2] n[u3,0,-u2] n[-u2,0,u3] n[u2,0,-u3] + 2 dalsie serie (s 0 na zaciatku a na konci)

Alebo by stacilo aj to, ze by som tam dal jednu 0 a dve rovnake cisla, ale jednemu by som dal opacne znamienko ako tomu druhemu?

EDIT:
dokonca je tam vlastne nespocet rovin, ktorych kazda priamka (vektor) je kolmy na ten vektor
tie roviny lezia vedla seba po celej dlzke toho vektora - ci uz moc filozofujem?