Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 05. 2011 16:58
Dimenze a báze prostoru
Moc vás prosím a pomoc s řešením tohoto problému. Předem opravdu moc děkuju!!!
ZADÁNÍ: Určete dimenzi a najděte bázi prostoru všech takových reálných 3 x 3 matic, pro které platí, že a) všechny řádky, všechny sloupce a obě diagonály mají stejný společný součet b) všechny řádky a všechny sloupce mají stejný společný součet. Jaká bude dimenze prostoru matic obecného typu n x n v případech a) a b)?
Offline
#3 23. 05. 2011 15:33
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Dimenze a báze prostoru
Vystupuje tam celkem 10 čísel -- každé číslo v matici + součet. Máme 8 rovnic. Kolik čísel v matici musíme zanát a kolik dopočítáme? (pozn. některé rovnice nám nemusí dávat žádnou novou informaci).
No a když známe dimenzi d, tak do báze prostě nacpeme d lineárně nezávislých matic, které tomu vyhoví.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#6 10. 06. 2011 20:19 — Editoval Kondr (10. 06. 2011 20:28)
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Dimenze a báze prostoru
↑ matiska:V případě a) mohu zvolit
p+r+s p-2r p+r-s
p-2s p p+2s
p-r+s p+2r p-r-s
tedy dimenze je opravdu 3. V případě b) je vyšší.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline