Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 05. 2011 21:11
otočenie
Zdravím. Mám problém s pochopením učiva otočenie(planimetria). Keď mám napríklad takýto príklad: Je daný trojuholník ABC, zostroj jeho obraz v zobrazení R (B, 47 stupňov).
Prosím vás, mohli by ste mi to po krokoch nejak vysvetliť, že ako sa vlastne toto otočenie robí? Na internete som hladal aj nejaké informácie okolo toho, ale niečomu som zatial dobre neporozumel, preto sa obraciam na vás. Tomuto učivu vôbec nerozumiem.
za prípadnú pomoc ďakujem...
You see the full moon float, You watch the red sun rise, We take these things for granted, But somewhere someone's dying
Offline
#2 22. 05. 2011 21:15 — Editoval Dana1 (22. 05. 2011 21:19)
- Dana1
- Host
Re: otočenie
↑ sulo:
Zobrazovaný bod B spojíš so stredom otočenia priamkou
K stredu otočenia nanesieš uhol 47° (buď doľava alebo doprava)
Kružidlo zapichneš do stredu otočenia a naberieš vzdialenosť SB
Urobíš oblúk so stredom S tak, aby vznikol priesečník s ramenom uhla 47°, na ktorom neleží bod B, to bude B´- obraz bodu B v otočení o 47°, keď stred otočenia je S
#3 22. 05. 2011 22:07
- check_drummer
- Příspěvky: 4650
- Reputace: 101
Re: otočenie
Důležité je také vědět, že obraz přímky (úsečky) je opět přímka (úsečka), tedy stačí zobrazit jen "některé" body transformovaného útvaru.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 23. 05. 2011 16:31
Re: otočenie
A ten stred otočenia si môžem zvoliť, kde chcem? Ak hej, tak potom spravím priamku od bodu B prechádzajúcu bodom S. Potom spravím ten uhol. Potom si dám do kružidla vzdialenosť SB. Potom spravím oblúk, pretne mi to rameno toho uhla. A to bude ten bod B´. No, a teraz ako z toho spravím ten trojuholník?
You see the full moon float, You watch the red sun rise, We take these things for granted, But somewhere someone's dying
Offline
#5 23. 05. 2011 17:16
- Dana1
- Host
Re: otočenie
↑ sulo:
Stred otočenia myslím býva daný.
Trojuholník:
Myslím, že stačí otočiť ešte jeden vrchol trojuholníka. Pretože otočenie je zhodné zobrazenie, zvyšok trojuholníka sa môže doplniť podľa vety sss. Rovnako ale možno otočiť aj tretí vrchol.
Chcem ešte upozorniť, že otáčať možno na dve strany - ak sa nemýlim, uhol so záporným znamienkom znamená otočenie v smere chodu hodinových ručičiek, uhol s kladným znamienkom znamená otočenie proti smeru chodu hodinových ručičiek.
#6 23. 05. 2011 17:25
Re: otočenie
↑ Dana1:
Aha, ďakujem, a ak sa stred otočenia rovná nejakému bodu, teda ten bod je vlastne stred otočenia tak tam ako postupujem?
You see the full moon float, You watch the red sun rise, We take these things for granted, But somewhere someone's dying
Offline
#7 23. 05. 2011 17:27
- Dana1
- Host
Re: otočenie
↑ sulo:
Myslím, že úplne rovnako - je jedno, kde je stred otočenia, či je to bod útvaru alebo nejaký iný bod...
Snáď Ťa nemýlim...
znamená, že střed otočení je bod B.#10 23. 05. 2011 19:50
Re: otočenie
↑ zdenek1:
Aha, takže to mám zle keď som si ten stred zvolil kde chcem? Lebo aj na jednej stránke som našiel takú informáciu že ten stred si môžem zvoliť kde chcem...
You see the full moon float, You watch the red sun rise, We take these things for granted, But somewhere someone's dying
Offline
#11 24. 05. 2011 09:37
- Dana1
- Host
Re: otočenie
↑ sulo:
Stred býva daný v zápise otočenia, ako Ti napísal Zdenek.
Všeobecne môže byť (takmer) hocikde, ale ak je napísané, že je v bode B, tak je v bode B. Ak B je vrchol nejakého útvaru, tak stred otočenia je potom vrchol toho útvaru, ktorého označenie je B.