Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 05. 2011 09:02 — Editoval svanda (23. 05. 2011 09:02)

svanda
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Definiční obor

$y=log\frac{x+2}{3-2x}$

$3-2x<0$
$x<\frac{3}{2}$

$log       3-2x\geqslant 0$
$x\geqslant 2$

ok ?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) svanda)

#2 23. 05. 2011 09:06 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 09:10)

Dana1
Host
 

Re: Definiční obor

↑ svanda:

Myslím, že nie. Definičný obor tvoria všetky hodnoty premennej x, pre ktoré sa dá vypočítať y.

Keď dosadíš za x niektoré číslo z Tvojho výsledku, y sa nebude dať vyrátať. Vieš prečo?

Pozri si toto

Nájdeš tam podmienku pre výraz za slovom  log - všetky x, ktoré ju spĺňajú patria do $D(f)$.

Vidíš, ktorá je to podmienka?

 

#3 23. 05. 2011 09:15 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 09:41)

Dana1
Host
 

Re: Definiční obor

↑ svanda:

Za slovom log musí byť kladné číslo - podľa odkazu.

To znamená, že v Tvojom zadaní musí byť kladný zlomok , ktorý je za slovom log.

$\frac{x+2}{3-2x}>0$

EDIT - po upozornení kolegu Honzca (ďakujem).

Teraz treba vyriešiť túto nerovnicu...

 

#4 23. 05. 2011 09:15 — Editoval svanda (23. 05. 2011 09:15)

svanda
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: Definiční obor

Offline

 

#5 23. 05. 2011 09:20

Dana1
Host
 

Re: Definiční obor

↑ svanda:

Toto je pravda, ale v tomto okamihu málo užitočná ...  :-)

 

#6 23. 05. 2011 09:33

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Definiční obor

↑ Dana1:
Zdravím, jenom chci upozornit, že výraz v logaritmu musí být větší než nula. (rovnat nule se nemůže)

Offline

 

#7 23. 05. 2011 09:40 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 09:42)

Dana1
Host
 

Re: Definiční obor

↑ Honzc:

Ďakujem - jasné... :-), dám edit.

 

#8 23. 05. 2011 10:07

svanda
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: Definiční obor

↑ Dana1:

výsledek všechna R ? coco ? :D

Offline

 

#9 23. 05. 2011 10:16 — Editoval Honzc (23. 05. 2011 10:18)

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Definiční obor

↑ svanda:
To asi ne.
Teď se zamysli.
Když dělíš dvě čísla, jaká musí být (mám na mysli jejich "znaménko" - to je zda je větší nebo menší než nula), aby výsledek byl větší než nula.
Zkus si vzpomenout kladné lomeno kladné nebo záporné lomeno záporné je jaké?

Offline

 

#10 23. 05. 2011 15:41 — Editoval miso16211 (23. 05. 2011 15:41)

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1522
Pozice: n/a
 

Re: Definiční obor

da se to ja cez operace funcke myslim toto t vyresit $\frac{x+2}{3-2x}>0$

Offline

 

#11 23. 05. 2011 15:53

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Definiční obor

↑ miso16211:

Všimněte si, že stejnou odpověď již nabídla kolegyně ↑ Dana1:. Příště si, prosím, pročtěte celé téma před odpovídáním.

Děkuji.

Offline

 

#12 23. 05. 2011 16:06

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1522
Pozice: n/a
 

Re: Definiční obor

nevi kde to pisala myslim tym ze by sme si nacrtli graf funckie y=$\frac{x+2}{3-2x}$ tak ze cez dva funckie, a potom urcili D(f) ktoreho funkcna hodnota je nad x. Nevim kde to Dana napisala. Ak ano tak prepacte, asi sem slepy ale ja to nevidim.

Offline

 

#13 23. 05. 2011 16:25

svanda
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: Definiční obor

↑ Honzc:

bhh stále mi nevychází ta nerovnice

Offline

 

#14 23. 05. 2011 17:20

Dana1
Host
 

Re: Definiční obor

↑ svanda:

A ako ju riešiš?

Využil si hint od kolegu Honzca? Čo Ti vyšlo?

Možno ste sa učili riešenie cez "nulové body".

 

#15 25. 05. 2011 17:15

svanda
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: Definiční obor

↑ Dana1:

tak třeba teď
$D_{(f)}=\left(-2;-\frac{3}{2}\right\rangle$ ?

Offline

 

#16 25. 05. 2011 17:18

standyk
Místo: SR
Příspěvky: 770
Škola: UMB BB
Pozice: študent
Reputace:   55 
 

Re: Definiční obor

↑ svanda:

Nie . Máš chybu v pravom hraničnom bode.

Offline

 

#17 25. 05. 2011 17:21 — Editoval svanda (25. 05. 2011 17:22)

svanda
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: Definiční obor

↑ standyk:

aha jasné když si to nakreslim tak pokračuje dále..chápu to tedy dobře ?

add : oba body pokračují doprava, takže nemůže být uzavřený

Offline

 

#18 25. 05. 2011 17:58

standyk
Místo: SR
Příspěvky: 770
Škola: UMB BB
Pozice: študent
Reputace:   55 
 

Re: Definiční obor

↑ svanda:

urob nulový bod menovateľa ešte raz. pomýlil si sa v znamienku. Nulový bod znamená že funkčná hodnota výrazu bude 0. V menovateli nula byť nemôže takže napravo musí byť tiež interval otvorený..

Offline

 

#19 25. 05. 2011 18:30

svanda
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Re: Definiční obor

↑ standyk:
ok díky už to vidím .)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson