Matematické Fórum

Niccol · 28. 05. 2008 18:56

ahoj...najde se nekdo a neporadi mi jak na tento integral..pomoci per partes..?
S(integrál) 3x ln (3x) diky za odpoved

roman0159 · 28. 05. 2008 19:26

Podľa vzorca pre per partes: S (u*v') = u*v - S (v*u')

čiže majme u=ln3x potom u'= 1/x a ďalej v'=3x a potom v=1.5x^2

integrál sa teda rovná (ln3x)*(1.5x^2) - S(1.5x) = (ln3x)*(1.5x^2) - 0.75x^2

plisna · 28. 05. 2008 21:00

$\int 3x \ln 3x \,\mathrm{d}x = \begin{vmatrix}u = \ln 3x & v' = x\nl u' = \frac{1}{x} & v = \frac{x^2}{2} \end{vmatrix} = 3 \left( \frac{x^2}{2} \ln 3x - \frac{1}{2} \int x \,\mathrm{d}x \right) + C = \dots$

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2008 18:56

integrál

#2 28. 05. 2008 19:26

Re: integrál

#3 28. 05. 2008 21:00

Re: integrál

Zápatí