Matematické Fórum

Domča · 28. 05. 2008 21:04

Nevíte někdo, jak se vypočítá integrál z e^(x^2/2)? Mělo by to vyjít e^(x^2/2), díky

plisna · 28. 05. 2008 21:17

integral $I = \int \mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}}\,\mathrm{d}x$ lze spocitat nasledujicim trikem: spocitame integral $I^2 = \int \mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}}\,\mathrm{d}x \cdot \int \mathrm{e}^{\frac{y^2}{2}}\,\mathrm{d}y = \iint \mathrm{e}^{\frac{x^2+ y^2}{2}}\,\mathrm{d}x\mathrm{d}y$ , ktery lze dopocitat zavedenim polarnich souradnic. tento vysledek na konec zpet odmocnime.

robert.marik · 28. 05. 2008 23:22

↑ plisna:
to plati myslim jenom pokud ten integral je ucrity od nuly do nekonecna.

polarni souradnice do neurciteho integralu tusim nedostaneme, ta veta o substituci do jinych souradnic je odvozena pro integraly urcite.

a hlavne , tak jak se to pise v puvodnim dotazu to urcite nevyjde, to se da overit derivovanim

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2008 21:04

Neurčitý integrál

#2 28. 05. 2008 21:17

Re: Neurčitý integrál

#3 28. 05. 2008 23:22

Re: Neurčitý integrál

Zápatí