Matematické Fórum

johny0222 · 24. 05. 2011 08:33

Prvé číslo zvolíme náhodne s intervalu $<0,2>$ , druhé číslo zvolíme náhodne v intervale $<1,3>$ . Aká je pravdepodobnosť, že ich súčin bude vačší ako 2 ?

ako postupovať ?
základný priestor je teda $2^2*2^2=16$ , alebo sa mýlim ?

jelena · 24. 05. 2011 20:46

Základní prostor určíš, když si zakreslíš situaci - co je na ose x, odkud volíš 1. číslo, co je na ose y, odkud volíš 2. číslo. Prostor bude jeden čtverec o straně?

Sestavil jsi zápis pro podmínku, že součin x*y bude větší, než 2. Je lepší si to kreslit.

To je úvod, měj se.

johny0222 · 24. 05. 2011 21:13

mal by som ešte otázku, prvý interval teda $<0.2>$ určuje, čo bude na x- ovej osi a druhý interval, čo bude na y- ovej osi ?
teda v prípade, že by sme mali druhý interval $<1,5>$ a prvý interval by bol rovnaký bol by priestor $m(S)=2*4=8$ ?

johny0222 · 24. 05. 2011 21:18

teda v tomto prípade by som riešil m(A) ako $\int_1^{2}\frac{2}{x}\mathrm{d}x$

jelena · 24. 05. 2011 22:59

Děkuji,

ideově je to dobře, ale není dobře zakreslen interval pro 2. číslo, které je od 1 do 3 (na ose y). Potom bude třeba překontrolovat meze u integrálu.

Pokud sestavíš integrál, jak máš, tak počítáš obsah pod křivkou, y=2/x, bude třeba věnovat pozornost, co všechno se do této plochy zahrne. Příznivé jevy budou v oblasti, co jsi označil zeleně (jen ještě oprav interval na ose y)

johny0222 · 25. 05. 2011 13:01

teda na osi y-ovej sa bude teda zakreslovať 3 a nie dvojka a teda s toho vyplíva, že to bude $\int_\frac{3}{2}^{2}\frac{2}{x}\mathrm{d}x$ ak som to teda správne pochopil

jelena · 25. 05. 2011 13:29

↑ johny0222:

děkuji, na ose y má být y=1 až y=3. Mne vyšla levá mez x=2/3 (z rovnice 2/x=3) - souhlasí? Pravá mez stejně x=2

Potom nezapomen, že obdélník pod y=1 nepatří do základního prostorů.

johny0222 · 25. 05. 2011 13:32

sedí,ďakujem

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2011 08:33

pravdepodobnosť 5

#2 24. 05. 2011 20:46

Re: pravdepodobnosť 5

#3 24. 05. 2011 21:13

Re: pravdepodobnosť 5

#4 24. 05. 2011 21:18

Re: pravdepodobnosť 5

#5 24. 05. 2011 22:59

Re: pravdepodobnosť 5

#6 25. 05. 2011 13:01

Re: pravdepodobnosť 5

#7 25. 05. 2011 13:29

Re: pravdepodobnosť 5

#8 25. 05. 2011 13:32

Re: pravdepodobnosť 5

Zápatí