Matematické Fórum

johny0222 · 24. 05. 2011 08:56

V intervale $<0,3>$ náhodne zvolíme tri čísla. Aká je pravdepodobnosť, že súčet žiadnych dvoch z nich nebude vačší ako 3 ?

taktiež potrebujem poradiť ako začať, ďakujem.

jelena · 25. 05. 2011 17:15

Opět pozdrav, neřešil jsi již tuto kostku?

Základní kostka 3 x 3 x 3 - to je asi jasné, volím čísla x, y, z. Podmínkou je, že

súčet žiadnych dvoch z nich nebude vačší ako 3

zapíšeme jako $x+y\leq 3$ zároveň $x+z\leq 3$ zároveň $y+z\leq 3$ . Jak se to zakreslí v prostoru (na kostce)? Děkuji.

johny0222 · 25. 05. 2011 17:47

trochu som nadtým pouvažoval, a dnspel som k tomuto:

teda $m(S)=27$

$x+y\leq3$
$x+z\leq3$
$z+y\leq3$

x+y=3 ........ x=3-y
x+z=3
y+y=3
.................
3-y+z=3
z+y=3
................
$z=\frac{3}{2}$

$x+\frac{3}{2}=3$ ....... $x=1$ a teda aj $y=1$

teda $m(A)=\frac{3}{2}*1*1$

jelena · 25. 05. 2011 17:58

Děkuji,

tedy jsi zvolil jako příznivý prostor kvadr 1 x 1 x 3/2?

Ovšem, když vyběru bod [1, 1, 3/2] - kde se nachází v/na kvadru? Tak požadavek zadání nesplním, naopak bod [2, 1, 0] nebo [3, 0, 0] požadavek zadání splní, ale ve vyhovujícím prostoru nejsou. Jak to?

Musíš se více zaměřit na fakt, že nerovnice, co jsi sestavil, vymezuji čast roviny ohraničenou přímkou, kde nerovnice se mění v rovnost.

johny0222 · 26. 05. 2011 08:10

a tak potom by tam mohli byť aj body [0,2,1] a [0,0,3] mení to teda nejak charakter riešenia ? tada pristor m(A) bute teda koľko ?

jelena · 26. 05. 2011 11:42

↑ johny0222:

když zakresliš přímky $x+y=3$ , $z+y=3$ , $x+z=3$ , tak by měl vzniknou čtyřstěn s vrcholy v bodech (3,0,0), (0,3,0) a (0,0,3), (0,0,0). Souhlasí to?

Děkuji.

johny0222 · 26. 05. 2011 15:41

takže štvorsten teda bude priestor m(A) ?

jelena · 26. 05. 2011 23:42

↑ johny0222:

tak mi to vyšlo, že bude.

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2011 08:56

pravdepodobnosť 8

#2 25. 05. 2011 17:15

Re: pravdepodobnosť 8

#3 25. 05. 2011 17:47

Re: pravdepodobnosť 8

#4 25. 05. 2011 17:58

Re: pravdepodobnosť 8

#5 26. 05. 2011 08:10

Re: pravdepodobnosť 8

#6 26. 05. 2011 11:42

Re: pravdepodobnosť 8

#7 26. 05. 2011 15:41

Re: pravdepodobnosť 8

#8 26. 05. 2011 23:42

Re: pravdepodobnosť 8

Zápatí