Matematické Fórum

Petrsuk · 25. 05. 2011 09:31

Určete težiště rovinné desky
$\mathbf \Omega [x,y]$
$0 \leqq x \leqq \frac\pi2, 0\leqq y \leqq 2cosx, \rho =1$ snad jsem to zapsal správně, jak jsme to dostali zadáno na zkoušce.

Nepotřebuji to celé počítat, jen mi jde o to, jak správně sestavit integrál pro výpočet (meze, co se bude vlastně integrovat atd)
Dostali jsme k tomu i vzorce, tak například jak sestavit integrál pro výpočet statického momentu?
$Sy=\rho \int_{a}^{b}x [f(x)-g(x)]$

Předem moc děkuji za pomoc.

jelena · 25. 05. 2011 18:34

Zdravím,

řekla bych, že není příliš jasné, v čem je problém.

Vzorce pro aplikaci určitého integrálu máš, případně odkaz. Zadání pro výpočet jsi dostal. A co je tedy potřeba vyčíst ze zadání? Jak je zadana:

funkce f(x) - to je horní omezující funkce plochy, kterou počítaš, podobně g(x) - dolní omezující. Tedy ve Tvém případě f(x)=2cos(x), g(x)=0
a, b - jsou zadaná omezení na ose x (ve Tvém případě a=0, b=pi/2).

To je to, co potřebuješ? Děkuji.

Petrsuk · 25. 05. 2011 19:49

↑ jelena:

Ahoj,

uhodila jsi hřebíček na hlavičku, já měl problém hlavně s tím zadáním, "nevěděl jsem co z něj vyčíst" hodně mě tam zmátly ty "nerovnice"

takže jestli jsem to správně pochopil?

Mějme zadání:

První člen zadání udává meze: tzn. $(a=0, b=2)$ a druhý "omezující funkce": $f(x)=xe^x ; g(x)=0$ .

Samotný výpočet integrálu je už triviální...

jelena · 25. 05. 2011 19:55

↑ Petrsuk:

ano, je to správně. Pokud je to "obrazec typu I".

kolega Petrsuk napsal(a):
Samotný výpočet integrálu je už triviální...

Zaznamenám si jako dnešní pozitivum, děkuji.

Petrsuk · 25. 05. 2011 20:14

super, šestkrát Ti děkuji, moc jsi mi pomohla :-)

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2011 09:31

aplikace určitého integrálu

#2 25. 05. 2011 18:34

Re: aplikace určitého integrálu

#3 25. 05. 2011 19:49

Re: aplikace určitého integrálu

#4 25. 05. 2011 19:55

Re: aplikace určitého integrálu

kolega Petrsuk napsal(a):

#5 25. 05. 2011 20:14

Re: aplikace určitého integrálu

Zápatí