Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 05. 2011 19:12

wilzef
Příspěvky: 148
Reputace:   
 

Analytická geometrie

Bod S = (-1;1) je střed kružnice a přímka t:y=-x+4 je její tečna. Napište rovnici této kružnice.

Mohl by mě prosím někdo aspoň nějak pošťouchnout? Protože mě nic nenapadá!

Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) wilzef)

#2 25. 05. 2011 19:20

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: Analytická geometrie

Vydalenost tecny a stredu kruznice je jeji polomer.


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#3 25. 05. 2011 19:22

wilzef
Příspěvky: 148
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie

↑ Phate:

Jo, to mě taky napadlo ...

Ale problém je ten, že jsou to přijímačky na VŠ a tak nemůžu použít ten vzorec, prtž si ho nezapamatuju. Nejde to jinou metodou?

Offline

 

#4 25. 05. 2011 19:25

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: Analytická geometrie

↑ wilzef:
Ten vzorec je vcelku jednoduchy. Vse co potrebujes je zjistit polomer te kruznice, protoze stred uz znas. Druha metoda by byla obecne vyjadrit bod na te primce, treba X a hledat pak presne souradnice toho bodu X, aby platilo, ze skalarni soucin SX a smerovehoveho vektoru primky byl nulovy. Je to trochu nadyl ale nemusis tam znat zadny vzorec, jestli je ti to milejsi. Ten vzorec ale neni zadne zlo


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#5 25. 05. 2011 19:31

wilzef
Příspěvky: 148
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie

↑ Phate:

OK! Díky! :)

Offline

 

#6 25. 05. 2011 19:37

wilzef
Příspěvky: 148
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie

↑ Phate:

Ještě mě tak napadá, že vlastně neznám ten bod dotyku...

Offline

 

#7 25. 05. 2011 19:43

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: Analytická geometrie

↑ wilzef:
No prave:). Udelas si parametricke vyjadreni te primky. Mas $y=-x+4$, takze treba $x=t+2$, $y=2-t$ a mas bod vyjadreny parametricky jako $X=[t+2;2-t]$. A ted udelas skalarni soucin SX a smerovy vektor primky a hledas, pro jake $t$ bude nulovy


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#8 25. 05. 2011 19:53

wilzef
Příspěvky: 148
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie

↑ Phate:

Jak jsi přišel na to, že x= t-2 a y=2-t?

A ten skalární součin by pak vypadal (t-2).(-1)+(2-t).1=0?

Jinak podle toho vzorečku to taky vyšlo :) Afakt není tak hrozný a je to i rychlejší :)

Offline

 

#9 25. 05. 2011 19:55

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: Analytická geometrie

↑ wilzef:

Jak jsi přišel na to, že x= t-2 a y=2-t?

proste jsem si to tak zvolil, muzes si tam zvolit treba $x=t+5220001446$ a podle toho pak dopocitas y

A ten skalární součin by pak vypadal (t-2).(-1)+(2-t).1=0?

Ne, musis nejdriv udelat vektor SX a pote az skalarni se smerovym primky


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#10 25. 05. 2011 20:01

wilzef
Příspěvky: 148
Reputace:   
 

Re: Analytická geometrie

↑ Phate:

Jo, to jsi měl pravdu, že ten vzoreček je rychlejší!

Díky moc za pomoc! :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson