Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 29. 05. 2008 21:11
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: Jádro
hledate vlastne bazi prostoru, ktery je resenim soustavy linearnich rovnic
A . X=O kde O je nulova 3x1 matice, X sloupcova matice se tremi neznamymi, A je vase 3x2 matice a tecka je maticovy soucin
Offline
#3 30. 05. 2008 14:06 — Editoval Domča (30. 05. 2008 14:23)
Re: Jádro
↑ robert.marik:
Děkuji za odpověď, stále mi ale není jasné, jak se dostanu k výsledku, přesněji - nevím, jaké x si mám zvolit za parametr, je to jedno, nebo to na něčem záleží? Děkuji
Offline
#4 30. 05. 2008 16:17
Re: Jádro
Matice:
1 1 0
0 2 1
musi platit:
1] x1 + x2 = 0
2] 2*x2 + x3 = 0
oznacme si: p = x3
z druhe rovnice: 2*x2 + p =0 => x2 = -1/2*p
prvni rovnice: x1 - 1/2*p = 0 => x1 = 1/2p
vektor resici soustavu: x = (x1,x2,x3) = (1/2p, -1/2p, p) = p * (1/2, -1/2, 1)
jádrem matice je tedy lineární obal L{(1/2, -1/2, 1)} ... což je to same jako L{(1, -1, 2)} (abych odpovedel na tvou otazku)
______________________________________________________________________________________________________
podrobneji: jeden pozadavek v definici vektoroveho podprostoru rika, ze: 
, kde V znaci vektorovy podprostor a T je teleso, nad kterym je vektorovy prostor vybudovan -> proto je jedno, ktery z tech dvou vektoru vyberes
Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com
Offline