Matematické Fórum

miso16211

$y=2^{x+1}$
Jaka funcke se pripocita k funkcii 2^x?

halogan · 26. 05. 2011 18:19

$2^{x+1} = 2 \cdot 2^x$

Je to jasnější? Nebo ještě chcete popostrčit?

miso16211

je to spravne ale to by znamenalo ze obor hodnot funcke y=2^x se posune smerom nahor o svuj dvojnasobek. Ale ja vim ze se posune smerem doprava a 2 ↑ halogan:

Nevim ci vam dobre vykresluje graf ale myslem sem tim $y=2^{x+1}$

halogan · 26. 05. 2011 18:31

↑ miso16211:

Asi nechápu dotaz. Obě funkce jmenované v mém příspěvku mají stejný obor hodnot.

miso16211 · 26. 05. 2011 18:37

Ano, vim ze funkciu $y=2^{x+1}$ dostanem ak funckiu $y=2^{x}$ vynasobim funckou $y=2$ . Ale jak to graficky znazornim. Proste v kazdom bode x definicne obory obidve funcke vynasobim.Najprv bych asi mal si naštudovat jak nasobime dve vzdalenosti.

Cheop · 26. 05. 2011 18:37

↑ miso16211:

Pavel Brožek · 26. 05. 2011 18:40

↑ miso16211:

V grafu máš $x^{x-1}$ (můžeš se podívat pomocí editace, co tam máš). Graf $2^{x+1}$ (modře ) a $2^x$ (červeně):

Graf je posunutý o 1 doleva, to je proto, že obecně funkce $f(x-a)$ je funkce $f(x)$ posunutá doprava o a. Zde $2^{x+1}=2^{x-(-1)}$ , a je tedy rovno -1, graf je o 1 posunutý doleva.

Také každá funkční hodnota funkce $2^{x+1}$ je dvakrát větší než funkční hodnota funkce $2^x$ . To protože $2^{x+1}=2\cdot2^x$ .

Obojí je z grafu vidět. Tyto dvě vlastnosti se nevylučují.

miso16211

Vim ze se psune graf dolava o jeden dielik. Ale prsote vim ze ked nasobim funkce tak vlastne v kazdom bode nasobim obory hodnot oboch funkcii. Lenze mi nejde dohlavy jak se muze graf posunut dolava.

halogan · 26. 05. 2011 18:42

↑ miso16211:

Ty víš, že v každá hodnota musí být dvakrát větší, že ano? Proto si nakreslíš funkci $f(x) = 2^x$ a zvolíš nějaké $x$ . Nakreslíš si úsečku jdoucí od bodu [x,0] svisle nahoru k tomu grafu. Délka té úsečky je f(x). A teď tuto úsečku nastavíš, abys ji zdvojnásobil. Graficky asi nejlépe kružítkem.

Nevím ale, jaké je přesné zadání, takže trochu hádám, co se po tobě chce.

miso16211 · 26. 05. 2011 21:26

jo, diki moc kruzitkem se sice da ale iba napr. ked mas y=2 ale co kdy budes mat y=log x? Jak to znasobis?

halogan · 26. 05. 2011 21:40

↑ miso16211:

Tak napred tu nasoime konstantou, ted najednou jinou funkci. Tak se konecne vymacknete, co chcete.

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2011 18:18 — Editoval miso16211 (26. 05. 2011 18:24)

pripocitani funcke?

#2 26. 05. 2011 18:19

Re: pripocitani funcke?

#3 26. 05. 2011 18:20 — Editoval miso16211 (26. 05. 2011 18:23)

Re: pripocitani funcke?

#4 26. 05. 2011 18:31

Re: pripocitani funcke?

#5 26. 05. 2011 18:37

Re: pripocitani funcke?

#6 26. 05. 2011 18:37

Re: pripocitani funcke?

#7 26. 05. 2011 18:40

Re: pripocitani funcke?

#8 26. 05. 2011 18:40 — Editoval miso16211 (26. 05. 2011 18:41)

Re: pripocitani funcke?

#9 26. 05. 2011 18:42

Re: pripocitani funcke?

#10 26. 05. 2011 21:26

Re: pripocitani funcke?

#11 26. 05. 2011 21:40

Re: pripocitani funcke?

Zápatí