Matematické Fórum

Hanys · 27. 05. 2011 22:23

Použili jsme model: $Y_{i}=B_{0}+B_{1}x_{i1}+B_{2}x_{i2}+e_{i}$ .Máme naměřené hodnoty a úkolem je vypočíst odhady b pomocí systému normálních rovnic $b= \left ( {X}'X \right )^{-1}{X}'Y$

$\begin{bmatrix} i & x_{i1}& x_{i2}& Yi&\\ 1& 1& 6& 18&\\ 2& 2& 6& 21,4&\\ 3& 2& 7& 20,9&\\ 4& 3& 7& 23,1&\\ 5& 4& 6& 25,3& \end{bmatrix}$

$X=\begin{pmatrix} 1 & 1& 6&\\ 1& 2& 6&\\ 1& 2& 7&\\ 1& 3& 7&\\ 1& 4& 6& \end{pmatrix}$

$({X}'X)=\begin{pmatrix} 5 & 12& 32&\\ 12& 34& 77&\\ 32& 77& 206& \end{pmatrix}$

$b= \left ( {X}'X \right )^{-1}{X}'Y=\begin{pmatrix} 34,677 & -0,258& -5,290& \\ -0,258& 0,194& -0,032& \\ -5,290& -0,032& 0,839& \end{pmatrix}\ast \begin{pmatrix} 18&\\ 21,4&\\ 20,9&\\ 23,1&\\ 25,3 \end{pmatrix}$

Chápu sestavení matice pro X a pro (X´X), ale zbytek vůbec nechápu. Nevím jak jsme dostali ty čísla v dalších matici.

Děkuji moc za pomoc.

Stýv · 27. 05. 2011 22:56

vždyť je to v tom vzorečku, je to inverzní matice

Hanys · 28. 05. 2011 00:22

↑ Stýv:

Takže inverzní matice. Já totiž matice úplně zapoměl a nevím z nich téměř nic. X s čarou je pro inverzní matici, ok. Ta závorka na méně první znamená co? A pak to dále násobím s X´ a Y tedy.

Stýv · 28. 05. 2011 01:27

Hanys napsal(a):
Já totiž matice úplně zapoměl a nevím z nich téměř nic.

tak je načase si je zopakovat

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2011 22:23

Regresní analýza - metoda nejmenších čtverců

#2 27. 05. 2011 22:56

Re: Regresní analýza - metoda nejmenších čtverců

#3 28. 05. 2011 00:22

Re: Regresní analýza - metoda nejmenších čtverců

#4 28. 05. 2011 01:27

Re: Regresní analýza - metoda nejmenších čtverců

Hanys napsal(a):

Zápatí