Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 05. 2011 17:49
analytická geometrie - souměrnost bodů
Ahoj, narazila jsem na dva příklady, se kterými si nevím rady. Tuším, že nebudou zase tolik těžké, ale nenapadá mě, jak je vyřešit.
Př.1:
Určete bod M' souměrný k bodu M podle roviny ró, když máte zadáno: M(5,1,4), ró: 2x-y+z-1=0
Př.2:
Určete bod M' souměrný k bodu M podle přímky AB. A(0,0,-3), B(-6,-2,1), M(5,3,-1)
Napadlo mě akorát, že budu asi muset pracovat s kolmicí k rovině ró (přímce AB), která prochází jak bodem M, tak jeho obrazem. Taky asi bude potřeba směrový vektor té kolmice...
Děkuju za rady.
Offline
#3 29. 05. 2011 17:56
Re: analytická geometrie - souměrnost bodů
↑ Dana1:
Mohu se zeptat, co je třeba tady za nedodržování pravidel? Když už to musí být, tak jsem si je po dlouhé době znovu pročetl, a nenašel jsem tam nic , co by bylo ve sporu s tímto příspěvkem nebo stím, proč jste můj příspěvek skryly. Děkuji
Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.
Offline
#4 29. 05. 2011 17:57
Re: analytická geometrie - souměrnost bodů
Př.1:
Určete bod M' souměrný k bodu M podle roviny ró, když máte zadáno: M(5,1,4), ró: 2x-y+z-1=0
Zpusobu je urcite mnoho. Ja bych si napriklad nasel rovnici roviny, ktera je od ró stejne vzdalena jako bod M a zaroven v ni bod M nelezi. A dale vis, ze obraz bodu M musi lezet na primce urcene bodem M a normalovym vektorem roviny. A to uz najde spolehlive bod M'
Př.2:
Určete bod M' souměrný k bodu M podle přímky AB. A(0,0,-3), B(-6,-2,1), M(5,3,-1)
Zase zpusobu reseni je nekolik, tezko rict, tkere je nejvice elegantni. Vyplati se uvazit kolmy prumet bodu M na tu primku a pak mozna pomoci vzdalenosti. Zalezi na kvusu. Vzdy to chce nejak pekne vyuzit vzdalenost a na jake primce ten bod lezi a je to doma.
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline