Matematické Fórum

Lze uvazit ale, ze muzes napsat pro x ruzne od c



Ma smysl dosazovat hodnotu x=c do posledni sumy scitaje od indexu n=k+1. Na druhou stranu, chceme-li nalezt Taylorovu radu, predpklada se existence derivaci v bode c az do konkretniho radu. Jedna-li se o nekonecnou Taylorovu radu, musime predpokladat existenci derivaci vsech radu funkce f(x) v bode c. Tim je tedy receno, ze je mozne dosadit hodnotu x=c take do vyrazu na leve strane uplne na zacatku do vyrazu v TeXu vyse. Odtud plyne existence hodnoty a_k(x-c)^0*k! pro x=c, ktery se musi shodovat s limitou zprava a zleva, ktera je jasne rovna vyrazu a_k*1*k! = a_k*k!.

Dale v tom dukazu je nejaky gulas s indexy ohledne zbytku rady. Pravdepodobne jsou zameneny indexy k a n, nebot nema pri nejlepsi vuli prislis vyznam psat vyraz