Matematické Fórum

MladinkaBc · 30. 05. 2011 10:53

Proč je $\lim_n\to\infty (\frac{2}{3})^n$ rovno 0?

s-o-k-o-l · 30. 05. 2011 10:55

Jedná se o geometrickou posloupnost. Přepiš si to jako ((2)^n / 3^(n)) a n pošli nadevšechny meze, jmenovatel poroste >> rychleji, než čitatel, tudíž limita bude =0.

anes · 30. 05. 2011 12:34

... aneb z definice limity.

Marian · 30. 05. 2011 12:34

↑ MladinkaBc:

Domnívám se, že přímé použití definice limity je jediná čistá cesta k výsledku. Otázkou zůstává, jaký druh školy studuješ.

halogan · 30. 05. 2011 12:37

Je nelogické, abyste bez znalosti limit dělali řady... ale pokud ano, tak se to dá elegantně ukázat přes nutnou podmínku konvergence řady.

Ale souhlas, že z definice to bude asi lepší.

s-o-k-o-l · 30. 05. 2011 12:45

Jsem na FAV v Plzni a měl jsem v MA1 podobný příklad. Stačilo, že jsem napsal 3^n >> 2^n pro n->+inf --> že celý zlomek jde k nule. Konec tečka a uznali mi to.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2011 10:53

limita

#2 30. 05. 2011 10:55

Re: limita

#3 30. 05. 2011 12:34

Re: limita

#4 30. 05. 2011 12:34

Re: limita

#5 30. 05. 2011 12:37

Re: limita

#6 30. 05. 2011 12:44 Příspěvek uživatele s-o-k-o-l byl skryt uživatelem s-o-k-o-l. Důvod: Špatná reakce na člověka

#7 30. 05. 2011 12:45

Re: limita

Zápatí