Matematické Fórum

kein.007 · 30. 05. 2008 23:10

vedel by mi niekto poradit s tymito prikladami.potreboval by som to vysvetlit aby som to pochopil ak sa da. vopred dakujem...

1. Na morskom pobreží práve dovolenkuje žien, mužov a detí. Medzi ženami je neplavcov, medzi mužmi plavcov a medzi de?mi plavcov. Plávacie koleso si práve zakúpil jeden dovolenkár. Aká je pravdepodobnos?, že je to neplavec?

2. Určte asymetriu Alfa(X) základného súboru: 2,8 3,5 1,9 2,4 3,1 a výsledok porovnajte s tzv. excelovskou asymetriou.

3. Pravdepodobnos? zakúpenia zahraničného zájazdu v spoločnosti Tour jedným klientom je 0,25. V pobočkách cestovnej kancelárii je práve 250 záujemcov, určte pravdepodobnos? toho, že zahraničný zájazd si zakúpi nie menej ako 200 záujemcov. Aplikujte asymptotické vzorce.

Saturday · 31. 05. 2008 00:31

Precti si po sobe, zda tvuj prispevek opravdu vypada, tak jak ma :) v prvnim priklade nejsou cisla, efektivne si tak zamezujes moznost odpovedi ;-)

miroslav · 31. 05. 2008 15:26

Může mně někdo poradit jaký zápis bude na pravé straně rovnice, P(y) když:
( P(w) > 15 ) = 1 - P(w) < 15 slovně P(w) je větší jak 15 = 1 - P(w) je je menší nebo se rovna 15
=

P(y) > 4 = ? a P(y) > 5 = ? znak = na řádku pod znake > a <
= =

jelena · 31. 05. 2008 22:19 — Editoval jelena (31. 05. 2008 22:19)

↑ miroslav:

pokud jsem dobre lustila, tak tento zapis znamena:

( P(w) > 15 ) = 1 - (P(w) <= 15) doplnila jsem zavorky

"pravdepodobnost jevu, ze "neceho bude vic nez 15" se rovna (1 - "pravdepodobnost jevu opacneho") (ze neceho bude mene nebo se rovno 15)

(P(y) >= 4) = 1 - (P(y) < 4) ">=" "vetsi nebo se rovna" se meni na "< mensi"

(P(y) >= 5) = 1- ((P(y) < 5)

Staci to tak?

miroslav · 01. 06. 2008 13:32

jeleno, moc děkuji a pokud bych Vás někdy potkal máte u mě v lětě velkou n zmrzlinu a v zimě velkého svařáka, ake z dobrého vína. Zdraví M.

miroslav · 03. 06. 2008 19:50

Zdravim

doufam, ze by mi nekdo mohl poradit.

Mam Poisson distribution s parametrem μ = 2.2

Mam take zadano c.d.f.

x 0 1 2 3 4 5 6 ....
F(x) 0.1108 0.3546 0.6227 0.8193 0.9275 0.9751 0.9925

Jak vypocitam lower quartile - ql or upper quartile - qu ?

Predem dekuji

plisna · 03. 06. 2008 20:36 — Editoval plisna (03. 06. 2008 20:55)

p-kvantilem se nazyva takove cislo x, pro ktere plati $x_p = \inf \left\{ x: F(x) \geq p \right\}$ . v pripade dolniho kvartilu je p = 0,25 a pro horni kvartil je p = 0,75. takze v nasem pripade mame $x_{0,25} = 1, \quad x_{0,75}=3$ .

kein.007 · 04. 06. 2008 11:23

1. Na morskom pobreží práve dovolenkuje 35% žien, 40% mužov a 20% detí. Medzi ženami je 30% neplavcov, medzi mužmi 25%plavcov a medzi de?mi 50% plavcov. Plávacie koleso si práve zakúpil jeden dovolenkár. Aká je pravdepodobnos?, že je to neplavec?

jelena · 04. 06. 2008 13:05

↑ kein.007:

Zvlastni uloha :-) do 100 % neco chybi (mame zeny, muze, deti v souctu 95 %, kdo jsou zbyvajici 5 % - hm :-)

Nicmene, to asi bude tak (zkusim to dkonce pojmenovat - "podminena pravdepodobnost", Bayesuv vzorec)

35% žien, 30% neplavcov
40% mužov, z toho 25%plavcov, tedy neplavcu 75 %
20% detí, z toho 50% plavcov, tedy neplavcu 50 %

Pravdepodobnost, ze kolo zakoupil neplavec - jev A za podminky, ze byl z urcite skupiny:

P(A) = P(A/B1)*P(B1) + P(A/B2) * P(B2)+ P(A/B3)*P(B3) = 0,3 *0,35 + 0,75 *0,4 + 0,5 *0,2

OK?

viktoria · 05. 06. 2008 13:29

vie mi niekto poradi? s príkladom: určte pravdepod. toho, že jav A nastane práve osemdesiatkrát v 400 nezávislých pokusoch, ak pravdepodobnos? výskytu javu A je v každom pokuse rovné 0,2. použite asymptotické vzorce. Ďakujem

viktoria · 05. 06. 2008 13:31

Ahojte.
prosím ešte o jeden príklad. v ponuke CK sa objaila nová destinácia Vian.ostrovy. pravdepodobnos? zakúpenia tejto destinácie jedným klientom je 2/3. v CK sa nachádzajú štyria klienti. vypočítajte najpravdepodobnejšiu hodnotu Ko a P4Ko. Ďakujem

miroslav · 07. 06. 2008 13:34

Dekuji moc Plisni za pomoc s mym predchozim prikladem. Mam jeste jeden se kterym si nevim rady.

Nezavisle vzorky byly brany ze dvou normalne distribuovane populace s stejnou varianci. Vzorek 1, z populace 1, obsahuje 7 a ma vzorkovou variaci 5.104. Vzorek 2, z populace 2, obsahuje 10 a ma vzorkovou variaci 6.65.

Jak odhadnu celkovou spolecnou standardni odchylku a jak vypocitam t-quantile pro 95% interval spolehlivosti?

predem dekuji

jelena · 08. 06. 2008 18:09

↑ kein.007:

Jelikoz mam za ukol se zlepsovat ve statistice a pravdepodobnosti, tak zde jsou moje pokusy:

2. Určte asymetriu Alfa(X) základného súboru: 2,8 3,5 1,9 2,4 3,1 a výsledok porovnajte s tzv. excelovskou asymetriou

Muj navrh:

- excelovskou asymetrii zjistime pomoci nastroje Analyza dat - popisna statistika, koeficient sikmosti (to bylo rychle a vyslo mi to -0,257
- rucni zpracovani (vzorce) - pres prumer a smerodatnou odchylku - sestavime tabulku hodnot x1, x2, x3 x4, x5, najdeme prumer a pouzijeme upraveny vzorec pro koeficient sikmosti:

$g_1 =\frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^3}{\left(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2\right)^{3/2}}$ - vzorce jsou kopirovany z wikipedie

U prikladu 2 - nevaham a doufam, ze dobre, ale tady vaham:

3. Pravdepodobnos? zakúpenia zahraničného zájazdu v spoločnosti Tour jedným klientom je 0,25. V pobočkách cestovnej kancelárii je práve 250 záujemcov, určte pravdepodobnos? toho, že zahraničný zájazd si zakúpi nie menej ako 200 záujemcov. Aplikujte asymptotické vzorce.

Opet navrh - Binomicke rozdeleni s n = 250, p = 0,25. Kontroluji podminky, cim mohu aproximovat - pro aproximaci Poissonem neni splnena podminka (dostatecne male p), pro aproximaci normalnim n*p(1-p)=250*0,25*(1-0,25)=46,9 je to vetsi, nez 9 - aproximuji normalnim rozdelenim s $\mu=np=250\cdot{0,25}=62.5$ a ${\sigma}^2=np(1-p)=250\cdot{0.25}(1-0.25)=46.875$

A tady zacinam vahat:-)

$P(X\geq200)=1-P(X<200) =1 - \phi(\frac{x-\mu}{\sigma})= 1- \phi(\frac{200-62.5}{6.85})$ , ted premyslim, jak se to hleda v tabulkach a zda neni chyba, ze jsem nepouzila normovanou hodnotu a zda to vubec dobre :-(

Tak kdybyste se nekdo podival, budu vdecna :-)

jelena · 08. 06. 2008 18:27

↑ viktoria:

V ponuke CK sa objaila nová destinácia Vian.ostrovy. Pravdepodobnos? zakúpenia tejto destinácie jedným klientom je 2/3. v CK sa nachádzajú štyria klienti. Vypočítajte najpravdepodobnejšiu hodnotu Ko a P4 Ko.

Opet pouze navrh :-)

Schema Bernoulliho

mame n=4, p=2/3 (zakoupeni), q=1-p=1/3 (nezakoupeni). Nekpravdepodobnejsi hodnota k se ma nachazet v intervalu od (np-q) do (np+p), tedy od 7/3 do 10/3 a ma to byt hodnota celociselna. V tomto intevaru se nachazi Ko = 3.

P4 (3) = C(4 nad 3) * (2/3)^3 * (1/3)^1 = 32/81 asi 0,395.

1. priklad od ↑ viktoria: je na stejnem principu jako to, co jsem se pokousela resit v predchoyim prispevku.

Dekuji za kontrolu :-)

Lishaak · 08. 06. 2008 19:50

↑ jelena:

Priklad 3: Takovou uvahu ospravedlnuje takzvana centralni limitni veta, cili princip reseni je podle meho dobre. Scitame 250 velicin z alternativniho rozdeleni, tento soucet ma potom priblizne rozdeleni normalni.

↑ jelena:

Tady nemuzu moc posoudit co je dobre a co ne, nebot nerozumim symbolum Ko a P4 Ko.

kein.007 · 10. 06. 2008 11:56

dakujem jelena dakujem

pomohlo mi to

kein.007 · 15. 06. 2008 23:22

1. Na každom z troch úsekov A1, A2, A3 diaľnice v smere Prešov – Bratislava sú vykonávané dopravné kontroly. Pravdepodobnos? kontroly motorového vozidla je pre jednotlivé úseky rovná:P(A1)=0,7 P(A2)=0,8 P(A3) =0,9 . Aká je pravdepodobnos?, že motorové vozidlo bude kontrolované aspoň na dvoch úsekoch diaľnice

2. Na univerzite je 1000 počítačov pripojených k sieti Internet a na obrazovke 200 počítačov priemerne je natiahnutá univerzitná webová stránka. Pomocou asymptotických vzorcov určte pravdepodobnos?, že uvedená stránka je na obrazovkách 200 až 300 počítačov univerzity

3. Číslo x vyberieme z intervalu[1,3] , číslo y vyberieme z intervalu [2,4] . Aká je pravdepodobnos?, že dvojnásobok čísla y mínus jedennásobok čísla x je väčší ako tri?

4. Vo vestibule hotela je pripravený vý?ah, ktorý tri osoby A, B, C vyvezie na 1. alebo 2. poschodie. Aká je pravdepodobnos?, že aspoň jedna osoba vystúpi na 1. poschodí?

5. V cestovnej kancelárii sú dvaja klienti. Prvý klient si zakúpi fakultatívny výlet s pravdepodobnos?ou p 1 = 0,7 a druhý klient s pravdepodobnos?ou p2 = 0,4. Určte rozdelenie pravdepodobnosti zakúpenia fakultatívneho výletu dvomi klientmi

6. Počítač náhodne generuje čísla x patri (2,4) y patri (3,6). Počítač vyhráva, ak y je mensie ako 2x-2 , hráč v opačnom prípade. Určte pravdepodobnos? pre výhru hráča

7. CK ponúka domáce zájazdy v cene 1, 3, 5, 7 p. j. a zahraničné zájazdy v cene 10, 20, 40, 60, 80 p. j. Klient sa rozhodol zakúpi? jeden domáci a jeden zahraničný zájazd. Aká je pravdepodobnos?, že bude zakúpená dvojica zájazdov v cene najmenej 64 p. j., ak viete, že bol zakúpený zájazd v cene 60 p. j.

ttopi · 16. 06. 2008 01:12 — Editoval ttopi (16. 06. 2008 01:18)

3. Z obrázku mi plyne P=75%
Zakreslím do kartézské soustavy oba intervaly, určím funkci pro závislost y na x a načrtnu křivku. Tou je přímka, která mi to dělí na 75% tak, aby byla podmínka splněna.

6.Podobný případ. Funkce mi dělí graf na 5/8 pro hráče a 3/8 pro PC. Takže P hráče by měla být 62,5%.

VladaPi

Jaká je pravděpodobnost toho, že vybereme jeden anagram začínající na O ve slově NOROVO

ttopi · 18. 06. 2008 22:44

Celkem je 6 možností, na které písmeno bude slovo začínat, beru li každé O samostatně.

Ve výběru je 3xO. Takže P=3/6=50%

jelena · 18. 06. 2008 22:47

↑ ttopi:

Rozumis tomu, co ten nas kolega podnika s prispevky?

Pristupoval jsi k tomu jako permutace s opakovanim?

A nemas hledet do geometrie? - vychovna poznamka :-)

VladaPi · 18. 06. 2008 23:26

Omlouvám se, dlouho nikdo neodpovídal :-(

jelena · 19. 06. 2008 00:00

↑ VladaPi:

Kolega ttopi to uz vyresil :

V pripade, ze by dcera potrebovala pres vzorce na kombinace, variace, permutace, tak ta moznost je takova:

Slovo NOROVO se sklada celkem ze 6 prvku, z toho 3 prvky se opakuji, ostati jsou po 1. Vsech moznych anagram sestavime tak, ze budeme premistovat pismenka - to znamena permutace. jelikoz nektery z prvku se opakuje - pak permutace s opakovanim

Pravdepodobnost jevu A - "na prvni pozici je pismeno O" :
pocet vsech slov s pocatkem O
P(A) =-------------------
pocet vsech moznych slov

Vzorec pro permutaci s opakovanim vypada takto:

$P_{n_1,n_2,...,n_k}(n) = \frac{n!}{{n_1!}\cdot{n_2!}\cdot...\cdot{n_k!}}$ ,

v nasem pripade - pocet vsech moznych slov

$P_{3, 1, 1, 1}(6) = \frac{6!}{{3!}\cdot{1!}\cdot{1!}\cdot{1!}}=6\cdot\5\cdot4=120$ ,

pocet vsech slov s pocatecnim pismenem O (prakticky to provedeme tak, ze jedno O pevne umistime na zacatek a permutaci budeme tvorit ze zbyvajicich 5 pismen

$P_{2, 1, 1, 1}(5) = \frac{5!}{{2!}\cdot{1!}\cdot{1!}\cdot{1!}}=5\cdot\4\cdot3=60$ ,

Pravdepodobnost P(A)= 60/120 = 0,5, coz je stejny vysledek jak u kolegy ttopi

tady jsou vzorce, co mozna budete potrebovat (dcera by to mela mit i v ucebnici):

http://cs.wikipedia.org/wiki/Permutace# … A1n.C3.ADm

http://cs.wikipedia.org/wiki/Variace_%2 … atorika%29

http://cs.wikipedia.org/wiki/Kombinace

http://cs.wikipedia.org/wiki/Pravd%C4%9Bpodobnost

ttopi · 19. 06. 2008 06:19

↑ jelena:
Moje řešení je podstatně jednodušší, protože jsem si úlohu značně zjednodušil. Mě v podstatě zajímá jen první písmenko, tak jsem to tak řešil. Na první pozici mám 6 možností, z toho 3 kladné, takže 1/2.

Jdu si ještě opakovat, ale moc toho neumím. Jsem tam sám, ostatní se asi strachy odepsali :-(

Cheop · 19. 06. 2008 07:15

↑ ttopi:
Držím palce. A už se neuč. Dotaz : jakou školu studuješ?
Vím, že tento příspěvek patří do sekce Ostatní (O nás)

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2008 23:10

statistika a pravdepodobnost

#2 31. 05. 2008 00:31

Re: statistika a pravdepodobnost

#3 31. 05. 2008 15:26

Re: statistika a pravdepodobnost

#4 31. 05. 2008 22:19 — Editoval jelena (31. 05. 2008 22:19)

Re: statistika a pravdepodobnost

#5 01. 06. 2008 13:32

Re: statistika a pravdepodobnost

#6 03. 06. 2008 19:50

Re: statistika a pravdepodobnost

#7 03. 06. 2008 20:36 — Editoval plisna (03. 06. 2008 20:55)

Re: statistika a pravdepodobnost

#8 04. 06. 2008 11:23

Re: statistika a pravdepodobnost

#9 04. 06. 2008 13:05

Re: statistika a pravdepodobnost

#10 05. 06. 2008 13:29

Re: statistika a pravdepodobnost

#11 05. 06. 2008 13:31

Re: statistika a pravdepodobnost

#12 07. 06. 2008 13:34

Re: statistika a pravdepodobnost

#13 08. 06. 2008 18:09

Re: statistika a pravdepodobnost

#14 08. 06. 2008 18:27

Re: statistika a pravdepodobnost

#15 08. 06. 2008 19:50

Re: statistika a pravdepodobnost

#16 10. 06. 2008 11:56

Re: statistika a pravdepodobnost

#17 15. 06. 2008 23:22

Re: statistika a pravdepodobnost

#18 16. 06. 2008 01:12 — Editoval ttopi (16. 06. 2008 01:18)

Re: statistika a pravdepodobnost

#19 18. 06. 2008 22:20 — Editoval VladaPi (18. 06. 2008 23:25)

Re: statistika a pravdepodobnost

#20 18. 06. 2008 22:44

Re: statistika a pravdepodobnost

#21 18. 06. 2008 22:47

Re: statistika a pravdepodobnost

#22 18. 06. 2008 23:26

Re: statistika a pravdepodobnost

#23 19. 06. 2008 00:00

Re: statistika a pravdepodobnost

#24 19. 06. 2008 06:19

Re: statistika a pravdepodobnost

#25 19. 06. 2008 07:15

Re: statistika a pravdepodobnost