Matematické Fórum

renda · 31. 05. 2008 10:18

Achoj potřebuju prosím pomoct mám tu ještě další 3 příklady:

a). Teplota Země přibývá o 1 stupeň C na 33m.jak velká je teplota v šachtě hluboké 1256m, je-li v hloubce 25m stálá teplota +9 stupňů C.

b).Průměry jednotlivých kotoučů u stupňové řemenice tvoří aritmetickou posloupnost.Určete průměry vnitřních kotoučovů u čtyřstupňové řemenice s průměry krajních kotoučů 400 mm a 130 mm.

c).Železné roury jsou srovnány v 10 řadách nad sebou tak, že vrchní řada má 15 trubek a každá další řada o 1 více.Kolik je všech trubek?

ttopi · 31. 05. 2008 10:33 — Editoval ttopi (31. 05. 2008 10:33)

b) označím si
$a_1=130 \nl a_4=400 \nl a_4=a_1+3d \nl a_4-a_1=3d \nl (400-130)=3d \nld=90$
Průměry kotoučů jsou tedy
$k_1=130mm \nlk_2=220mm \nl k_3=310mm \nl k_4=400mm$

ttopi · 31. 05. 2008 10:38

c)
$a_1=15 \nl n=10 \nl a_1=a_1+9d=15+9=24 \nl s_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=5(15+24)=195$

Ivana · 31. 05. 2008 10:42

↑ renda:
1.př.:
$n=\frac{1256-25}{33}=37$
$a_n=a_1+(n-1)d$
$a_{37}=9+(37-1)*1$
$a_{37}=9+36=45$ teplota v hloubce 1256m je 45°C .

ttopi · 31. 05. 2008 10:46 — Editoval ttopi (31. 05. 2008 10:51)

U toho a) je zajímavé, že (teda alespoň podle mě)by měla být ta teplota desetinné číslo, protože $a_{38}=a_1+37d=25+(37\cdot 33)=1246m$ ale otázka se vztahuje na hloubku 1256 m, takže ještě o 10 m níže. To by mělo být ještě o 1/3 stupně více tepla :-))

Jinak Ivanko mě vyšlo $n=38$ protože $a_n=a_1+(n-1)d \nl 1256=a_1+nd-d \nl 1256=25+33n-33 \nl 1256-25+33=33n \nl 1264=33n \nl n=38,3=38$ .

Ivana · 31. 05. 2008 10:55

↑ ttopi:Zdravím , já si myslím , že je hloubka šachty zvolená neštastně v tom , že vychází des.číslo u zlomku : 1231:33=37,30303 . Jinak podobný příklad tu již byl řešen a matně si pamatuji , že byly u něm dohady o 1°C .

halogan · 31. 05. 2008 10:56

↑ Ivana:

A máme to tu znovu :) http://matematika.havrlant.net/forum/vi … 182#p12182

Updatoval jsem svůj seznam teplot - http://halogan.php5.cz/havrlant.php

Stručně: Je tam 30 dílků (něco přes 30), takže se přidává 30 diferencí, takže to je 31. (!!!) člen a tím pádem je tam ještě o stupeň více, tedy 46.

Ivana · 31. 05. 2008 10:57

↑ ttopi:Asi ti budu muset dát za pravdu , ale nemrzí mně to mám radost , že je krásně a konec školního roku je na obzoru . :-)

Ivana · 31. 05. 2008 10:58

↑ halogan:Ano už to vidím ,děkuji za opravu . :-)

ttopi · 31. 05. 2008 11:00

Čili jak jsem říkal, nějakých 46,3°C :-)))
Ivanka: Taky zdravím. Jojo, pohodička začíná, ale až po zkouškách :-)

renda · 01. 06. 2008 12:34

děkuju:)

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2008 10:18

Aritmetická posloupnost

#2 31. 05. 2008 10:33 — Editoval ttopi (31. 05. 2008 10:33)

Re: Aritmetická posloupnost

#3 31. 05. 2008 10:38

Re: Aritmetická posloupnost

#4 31. 05. 2008 10:42

Re: Aritmetická posloupnost

#5 31. 05. 2008 10:46 — Editoval ttopi (31. 05. 2008 10:51)

Re: Aritmetická posloupnost

#6 31. 05. 2008 10:55

Re: Aritmetická posloupnost

#7 31. 05. 2008 10:56

Re: Aritmetická posloupnost

#8 31. 05. 2008 10:57

Re: Aritmetická posloupnost

#9 31. 05. 2008 10:58

Re: Aritmetická posloupnost

#10 31. 05. 2008 11:00

Re: Aritmetická posloupnost

#11 01. 06. 2008 12:34

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí