Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 05. 2011 21:50
Vlastne cisla matice (rozklad na korene)
Zdravim chcem sa spytat ze pri pocitani vlastnych hodnot vzdy vychadza kvadraticka alebo ina formula ako napr.
-x^3 + 3x +2 ...vysledok(eigens) -> (2,-1, -1) ako sa to pocita? neviem na to prist , viem ze je to mozno aj stredoskolske ucivo ale nejak sa k tomu neviem dopracovat. Dakujem
Offline
#2 31. 05. 2011 22:10
Re: Vlastne cisla matice (rozklad na korene)
Predmetem dotazu ma byt co? Jak se pocitaji koreny polynomu?
„Jestliže neumíš – naučíme, jestliže nemůžeš – pomůžeme ti, jestliže nechceš – nepotřebujeme tě.“ —Jan Werich
Offline
#3 31. 05. 2011 22:18
Re: Vlastne cisla matice (rozklad na korene)
↑ Geronimo: Ano presne to , len som si nebol isty ze su to polynomy... :)
Offline
#4 31. 05. 2011 22:52
Re: Vlastne cisla matice (rozklad na korene)
Pri pocitani korenu polynomu se nejrychleji postupuje pomoci vety, ktera nam rika, ze celociselny koren deli absolutni clen polynomu (jeste jsou tam nejake predpoklady, ale protoze asi budes pocitat jen polynomy nad celymi cisly a me se uz nechce premyslet, tak si to odpustim).
Proto si vezmes absolutni clen polynomu a vypises si jeho delitele (jak kaldne, tak i zaporne).
V tvem pripade by to bylo: -2,-1,1,2
A kdyz mas potencionalni kandidaty, tak je beres jeden po druhem a zkousis je dosadit do polynomu, jestli nejsou resenim. Nejrychleji se to provadi pomoci hornerova schematu.
„Jestliže neumíš – naučíme, jestliže nemůžeš – pomůžeme ti, jestliže nechceš – nepotřebujeme tě.“ —Jan Werich
Offline
#5 01. 06. 2011 14:43
Re: Vlastne cisla matice (rozklad na korene)
↑ Geronimo: Teraz mi napr vychadza polynom -x^3 + 13x^2 - 40 x + 36 cize cislo 36 ma delitele 2,4,6,9,12,23 -> je to dost neprakticke dosadzovat skusmo...
Offline
#6 01. 06. 2011 15:58
Re: Vlastne cisla matice (rozklad na korene)
No jeste ti tam chybi 1,3,18,36 a minusove hodnoty. A 23 neni delitelem.
Na tohle se vyplati pouzivat hornerovo schema. Porad ti to zuzi kandidaty na 18 cisel, takze se ostatnimi nemusis zajimat. Hold matematika je i o trpelivosti a peclivosti.
„Jestliže neumíš – naučíme, jestliže nemůžeš – pomůžeme ti, jestliže nechceš – nepotřebujeme tě.“ —Jan Werich
Offline
#7 01. 06. 2011 16:36 — Editoval milwoukee (01. 06. 2011 16:36)
#8 01. 06. 2011 16:55
Re: Vlastne cisla matice (rozklad na korene)
↑ Geronimo: Uf teraz som sa zasekol na vyklade Hornerovej Schemy http://galaktis.cz/clanek/hornerovo-schema/
kde je tento polynom P(x) = x3 - 3x + 2
Krok 3. Nyní vždy násobíme číslo v třetím řádku vybraným číslem vlevo před čarou a sčítáme s číslem nad. Opakujeme kolikrát je třeba. Tím, že jako poslední číslo třetího řádku vznikne nula jsme potvrdili, že 1 je kořenem polynomu.
1 0 -3 2
1| - 1 1 -2
1 1 -2 0
ked vynasobim dole 1 * pred ciarou 1 + 1 sa predsa rovna 2... atd. , nerozumiem ako tam vznikli tie cisla v strede a dole
Offline
#9 05. 06. 2011 00:19
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vlastne cisla matice (rozklad na korene)
Zdravím, nalezeno při úklidu. Kolegovi Geronimo děkuji.
↑ milwoukee:
Pokud už máš příspěvek s textem, že chápeš, potom přidáš další, těžko doufat, že někdo najde. Lepší je označit téma za vyřešené (ještě máš dost na označení) a založit si téma nové.
V odkazu je dost nepřehledná tabulka - pod první jedničkou je " - ", tedy počítáš až 2. sloupec (0+1=1), třetí (-3+1=-2) atd.
Jinak takový polynom se dá rozložit i jen po úpravě pro vytýkání a použití užitečných vzorců. Např. pro úvodní polynom:
Podobně pro polynom v odkazu. Lze považovat za vyřešené? Děkuji.
Offline