Matematické Fórum

Hexsi · 31. 05. 2008 19:25 — Editoval Hexsi (31. 05. 2008 19:30)

prosim o radu s reseni prikladu odpocnina ze2sin2x+sin4x=0
moc moc dekuju, nevim si s tim rady..interval od <0,pi>

-ta odmocnina je nasobkem sin 2x

Alesak · 31. 05. 2008 19:27

$sqrt{sin2x+sin4x} =0$ ?

Hexsi · 31. 05. 2008 19:32

↑ Alesak: omlouvam se, ale jsem naprostej tech. antitalent, takze to budu psat po lopat

O.o · 31. 05. 2008 19:33

↑ Hexsi:
Hlavní je, když to někam napíšeš srozumitelně. Napiš jak je ten příklad celý a hlavně si dej pozor co vše je pod odmocnino ua co ne ;)

Hexsi · 31. 05. 2008 19:37

↑ O.o:...odmocnina/ze2/ je nasobkem sin 2x +sin 4x=0
moc moc dekuju...pocitala jsem to 2h a nevzchazi mi porad spravny pocet reseni

Hexsi · 31. 05. 2008 19:53

:/

O.o · 31. 05. 2008 19:56 — Editoval O.o (31. 05. 2008 19:57)

↑ Hexsi:
$sqrt{2} * sin2x + sin4x = 0$ Je to takto?

Alesak · 31. 05. 2008 19:56

jo, takze mame $\sqrt2 sin 2x + sin 4x = 0$ .

nejdriv bych navrhoval udelat substituci a = 2x, takze dostaneme $\sqrt2 sin a + sin 2a = 0$ . ted si rozlozime sin 2a podle vzorecku a mame $\sqrt2 sin a + 2sin a cos a = 0$ . dalsi krok $\sqrt2 sin a = -2sin a cos a$ . vydelime to sin a(dej si pozor abys nezapomela na reseni sin a = 0), a rovnici $cos a = - \frac{\sqrt2}{2}$ uz urcite vyresis sama.

jelena · 31. 05. 2008 19:58

↑ Alesak:

Nedelit, prosiiiim, ale vytykat sina. To je rozdil, dekuji :-)

Hexsi · 31. 05. 2008 20:02

↑ Alesak: hrozne mooooc ti dekuju....to me takto vubec nenapadlo..zkousela jsem to copitat pres rozklady podle vzorcu...moooc dekuju...a treba priklad sin/2x/ - sin x = O

Ivana · 31. 05. 2008 20:13

↑ Hexsi:
celé se to umocní na druhou a dále :
sin2x=-sin4x
2sinx cosx= -4 sinx cosx*cos2x /: sinx cox podmínka : (sinx a cos x se nesmí rovnat 0)
2 = - 4 cos 2x / (:-4)
-1/2 = cos 2x ... substituce 2x = a ... -1/2= cos a ... $a=\frac{2\pi}{3}+2k\pi$ ...
$x=\frac{2\pi}{6}+k\pi$ .. $x=\frac{\pi}{3}+k\pi$

Ivana · 31. 05. 2008 20:15

↑ Ivana:tak já jsem neviděla ten přepsaný zápis , takže mám jiné zadání . :-(

Hexsi · 31. 05. 2008 20:28

↑ Ivana:prosimte, nemuzes se na to jeste podivat...s tim spravnym predpisem...problem je v tom, ze maji vyjit 2 reseni i ontervalu od 0 do pi, ale bez, s kulatyma zavorkama a mne vychazi prave jedno reseni

Hexsi · 31. 05. 2008 20:44

↑ jelena:prosimte, mzslis, ze bych te mohla poprosit o radu?

aritentd

$sin2x - sinx = 0$
$2sinxcosx - sinx = 0$
$sinx(2cosx - 1)= 0$
$sinx = 0$ na intervalu (0;pi) nema zadne reseni
$2cosx-1=0$
$cosx=\frac12$ na intervalu (0;pi) ma jedno reseni {pi/3}

druhe reseni nejak nevidim :(

edit : ze by jiny priklad :)..prehledl jsem to

Hexsi · 31. 05. 2008 20:47

↑ O.o:prosimte, muzu te poprosit o radu?

Hexsi · 31. 05. 2008 20:50

↑ aritentd:↑ aritentd:jsem trubka, ma tam byt sin x/2+ sin x=0..

Hexsi · 31. 05. 2008 20:51

↑ aritentd:jojo, ten druhy s tou odmocninou...tak maji byt 2 reseni...budu moc rada, kdyz mi pomuzes

aritentd

alesakovo reseni mi prijde spravne, jestli jsi nezapomnela na
$sina=0$
$sin2x=0$
$2x=k\pi$
$x=\frac{k\pi}{2}$
na nasem intervalu tedy jedno reseni pi/2

Hexsi · 31. 05. 2008 21:17

↑ aritentd:dekuju moc.....

Ivana · 31. 05. 2008 21:53

$\sqrt2 sin 2x + sin 4x = 0$
$\sqrt2sinxcosx=-4sinxcosx*cos2x$
$2\sqrt2=-4cos2x$
$cos2x=- \frac{\sqrt2}{2}$
$x_1=\frac{3\pi}{8}+k\pi$ a $x_2=\frac{5\pi}{8}+k\pi$

aritentd · 31. 05. 2008 22:13

↑ Ivana:
podle me se ztratil jeden koren :
$sinxcox=0$
$sinx=0 \vee cosx=0$
v nasem intervalu bude mit reseni pouze cosx=0 a to pi/2

O.o · 31. 05. 2008 22:47

↑ Ivana:
Můžu vás poprosit jen o to jak jste ten příkald rozkládala? Abych řekl pravdu, tak zrovna u tohohle příkladu ztrácím. Třeba jak z $sqrt{2}sin2x$ se stalo $sqrt{2}sinxcosx$ . Ještě se omlouvám, ale můžu se někoho zeptat, podle čeho se rozkládá ta část se sin4x?

Děkuji moc, asi je to jednoduché, ale mne když to zkouším nějakým vzorcem, tak vždycky přebývá nějaké číslo..

Hexsi · 01. 06. 2008 08:52

\sqrt2sin2x+sin4x=0 xÎ(0,P)
nejlepsi se mi zda substituce,...a=2x

\sqrt2sinx +sin2x=0
sinx(\sqrt2+2cosx)=0
sinx=0+k
sin 2x=0
sin x=0
x=0°+kP...nevyhovuje pro dany interval
cos x=0
x=P/2 +2k+1...1 reseni
cos x =-\sqrt2/2.....reseni v 2. a 3. kv.
ted ale po substituci mam znovu mit rozklad...pouze tedz udelam
2x=7P/4 +2k+1
x=7P/8 + (2k+1)/2
tak a mam ty 2 reseni, ale kdybych nerozlozila sin 2x, nemela bych cos x a 2 reseni by nebyly...

Alesak · 01. 06. 2008 09:18

↑ Hexsi:
ahoj, jestli chces vedet jak presne vypada ten kod kterej dela vzorce v nejakym prispevku, tak klikni na "Citace". treba tady. taky kdyz kliknes na nahled, tak vpravo se ti objevy editor vzorcu.

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2008 19:25 — Editoval Hexsi (31. 05. 2008 19:30)

Goniometricke rovnice

#2 31. 05. 2008 19:27

Re: Goniometricke rovnice

#3 31. 05. 2008 19:32

Re: Goniometricke rovnice

#4 31. 05. 2008 19:33

Re: Goniometricke rovnice

#5 31. 05. 2008 19:37

Re: Goniometricke rovnice

#6 31. 05. 2008 19:53

Re: Goniometricke rovnice

#7 31. 05. 2008 19:56 — Editoval O.o (31. 05. 2008 19:57)

Re: Goniometricke rovnice

#8 31. 05. 2008 19:56

Re: Goniometricke rovnice

#9 31. 05. 2008 19:58

Re: Goniometricke rovnice

#10 31. 05. 2008 20:02

Re: Goniometricke rovnice

#11 31. 05. 2008 20:13

Re: Goniometricke rovnice

#12 31. 05. 2008 20:15

Re: Goniometricke rovnice

#13 31. 05. 2008 20:28

Re: Goniometricke rovnice

#14 31. 05. 2008 20:44

Re: Goniometricke rovnice

#15 31. 05. 2008 20:46 — Editoval aritentd (31. 05. 2008 20:48)

Re: Goniometricke rovnice

#16 31. 05. 2008 20:47

Re: Goniometricke rovnice

#17 31. 05. 2008 20:50

Re: Goniometricke rovnice

#18 31. 05. 2008 20:51

Re: Goniometricke rovnice

#19 31. 05. 2008 20:59 — Editoval aritentd (31. 05. 2008 21:18)

Re: Goniometricke rovnice

#20 31. 05. 2008 21:17

Re: Goniometricke rovnice

#21 31. 05. 2008 21:53

Re: Goniometricke rovnice

#22 31. 05. 2008 22:13

Re: Goniometricke rovnice

#23 31. 05. 2008 22:47

Re: Goniometricke rovnice

#24 01. 06. 2008 08:52

Re: Goniometricke rovnice

#25 01. 06. 2008 09:18

Re: Goniometricke rovnice

Zápatí