Matematické Fórum

aritentd · 01. 06. 2008 09:45

↑↑ O.o:
je to vzorec $sin2x=2sinxcosx$ je videt, ze argument delime dvema
$sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosxcos2x$ argument 4x delime dvema a dostaneme sin2x, kde muzeme vzorec pouzit znovu

$\sqrt2 sin 2x= 2\sqrt2 sinxcosx$ stejny vzorec, tady mi teda oproti Ivane prebyva ta dvojka, mam tu chybu?

↑↑ Hexsi:
jestli jsem to pochopil spravne, tak jsi zapomnela po substituci pouzit a misto x :
$sin a(\sqrt2+2cosa)=0$
$sina=0$
$a=k\pi$
$2x=k\pi$
$x=\frac{k\pi}{2}$
coz podle me intervalu vyhovuje

Ivana · 01. 06. 2008 09:59

↑↑ Hexsi:Tak myslím , že ted už se shodneme :

aritentd · 01. 06. 2008 10:41

Kdyz danou rci budu resit vytknutim, ne delenim, tak ziskam jeden koren navic.....tak ted nevim kde mam chybu, kdyz maji vyjit pouze dva koreny. :(
$2\sqrt2 sinxcosx+4sinxcosxcos2x=0$
$2sinxcosx(\sqrt2+2cos2x)=0$
$sinxcosx=0$
$cosx=0$
$x=\frac{\pi}{2}$

O.o · 01. 06. 2008 10:56

↑ aritentd:↑ Ivana:

Děkuji obou za upřesnění, mne tam totiž také nějak přebývala ta dvojka. A druhý vzorec jsem někde přehlédl ;).

jelena · 01. 06. 2008 10:57

↑ aritentd:

Zdravim :-)

Ten priklad by chtel projit od zacatku. Je uz v tom dost velky zmatek:

Moc prosim:

1. je to soucinovy tvar - proto nic nedelit, ale vytykat a napsat sjednoceni vsech moznych koreni. To deleni je moooc zradne.

2. najit mnozinu vsech reseni

3. vyznacit reseni v intervalu <0,pi> jak vyzaduje uplne puvodni zadani.

Pokud na to mas chvilku, tak to, prosim prekontroluji, dekuji :-) ja bohuzel musim delat neco jineho :-(

Ivana · 01. 06. 2008 11:06

$2sinxcosx(\sqrt2+2cos2x)=0$
$2sinxcosx=0$ a $2cos2x=-\sqrt2$
$sinx=0$ $\cup$ $cosx=0$ $\cup$ $cos2x=\frac{-\sqrt2}{2}$

jelena · 01. 06. 2008 11:41

↑ Ivana:

Ivano, zdravim a dekuji moc :-)

Z toho je videt, ze v itervalu <0,pi> mame celkem 5 reseni (souhlas?)

Autorka zadani nas ale trochu mate - meni zadani a z toho jsou zmatky.

http://www.vse.cz/download/index.php?ID … mp;lang=cz - tady jsou original a vysledky zadani, je to varianta D0, interval ma byt dle zadani otevreny, reseni v intervalu ma byt 3.

Hezky den :-)

Ivana · 01. 06. 2008 11:48

↑ jelena:Zdravím , ano , je pět řešení , nejde mi meil , jinak bych to již poslala i s obrázky a metodickým postupem , až se mi rozběhne meil , pošlu to scenem . :-)

Ivana · 01. 06. 2008 12:29

↑ aritentd:posílám tedy svoje řešení :

aritentd · 01. 06. 2008 14:15

↑ Ivana:
ukazkove reseni...musim se priznat, ze obdivuju tu upravenost. Moje vypocty po papire cestuji znacne chaoticky ;)

Ivana · 01. 06. 2008 18:15

↑ aritentd:Děkuji . :-)

Matematické Fórum

#26 01. 06. 2008 09:45

Re: Goniometricke rovnice

#27 01. 06. 2008 09:59

Re: Goniometricke rovnice

#28 01. 06. 2008 10:41

Re: Goniometricke rovnice

#29 01. 06. 2008 10:56

Re: Goniometricke rovnice

#30 01. 06. 2008 10:57

Re: Goniometricke rovnice

#31 01. 06. 2008 11:06

Re: Goniometricke rovnice

#32 01. 06. 2008 11:41

Re: Goniometricke rovnice

#33 01. 06. 2008 11:48

Re: Goniometricke rovnice

#34 01. 06. 2008 12:29

Re: Goniometricke rovnice

#35 01. 06. 2008 14:15

Re: Goniometricke rovnice

#36 01. 06. 2008 18:15

Re: Goniometricke rovnice

Zápatí