Matematické Fórum

Prokop · 01. 06. 2011 20:46

prosím o pomoc s log. rovnicí. log 2 / log (4x - 15) = 2 ... výsledek má být 4 a já se k němu zaboha nemůžu dostat, skončím na tom, že nemůžu odmocnit číslo v kvadratické rovnici. a potom tu mám ještě jeden příklad: x^ log x = 1000 ... s tím také nemůžu hnout. když rovnici zlogaritmuji vyjde mi log^2 x = ?? zlogaritmovat 1000 by bylo 10^ 1000 což se moc neshoduje s výsledkem. díky za rady

zdenek1 · 01. 06. 2011 20:51

↑ Prokop:
$\frac{\log 2}{\log(4x-15)}=2$ určitě nemá řešení $x=4$

$x^{\log x}=1000$ zlogaritmovat
$\log^2x=3$

standyk

↑ Prokop:

$\frac{\log{2}}{log\left(4x-15\right)}=2$
$log2=2*\log{\left(4x-15\right)}$

Použi vzorec:
$\log{a^b}=b*\log{a}$
Odlogaritmuj a riešiš kvadratickú rovnicu.
Taktiež nezabudni na skúšku správnosti alebo na D(f).

PS: $x=4$ isto nebude výsledkom. Zrejme si zle odpísal zadanie...