Matematické Fórum

Lekejs · 02. 06. 2011 15:55

zdravím vás všechny..
Potřebuji trochu píchnout s logaritma..
vůbec nechápu postup tohoto příkladu..

díky moc za pomoc..

standyk

↑ Lekejs:

V prvom kroku potrebuješ mať na pravej strane všetky členy logaritmy, aby si mohol použiť pravidlo:
$\log{a}+\log{b}=\log{(a \cdot b)}$ Preto si číslo 2 rozpísali ako logaritmus pri základe 5 podľa vzorca $\log_{5}{5^n}=n$

Jednoducho potrebuješ vedieť základné pravidlá logaritmovania:
$\log_{a}{x}=y$ $=>$ $a^y=x$
$\log_{a}{x}+log_{a}{y}=\log_{a}{{x}\cdot{y}}$
$\log_{a}{x^n}=n \cdot \log_{a}{x}$ $<=>$ $n \cdot \log_{a}{x}=\log_{a}{x^n}$

Lekejs · 02. 06. 2011 16:11

↑ standyk:
a jak se tam vzala 25 a ta odmocnina??

Phate · 02. 06. 2011 16:14 — Editoval Phate (02. 06. 2011 16:14)

↑ Lekejs:
$n \cdot \log_{a}{x}=\log_{a}{x^n}$ a $a=\log_5{5^a}$

standyk

↑ Lekejs:
Z tohto vzorca: $n \cdot \log_{a}{x}=\log_{a}{x^n}$ Konkrétne (to červenou farbou sa rovná 1) : $2=2 \cdot \color{red}\log_{5}{5}\color{black}$ a následne - $2=\log_{5}{5^2}=\log_{5}{25}$

EDIT:
A tá odmocnina:
$\frac{1}{2} \cdot \log_{5}{(x+5)}=\log_{5}{(x+5)^\frac{1}{2}}=\log_{5}{\sqrt{(x+5)}}$

Lekejs · 02. 06. 2011 16:29

díky moc už sem si s tím poradil..

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2011 15:55

logaritmus

#2 02. 06. 2011 16:00 — Editoval standyk (02. 06. 2011 16:08)

Re: logaritmus

#3 02. 06. 2011 16:11

Re: logaritmus

#4 02. 06. 2011 16:14 — Editoval Phate (02. 06. 2011 16:14)

Re: logaritmus

#5 02. 06. 2011 16:17 — Editoval standyk (02. 06. 2011 16:20)

Re: logaritmus

#6 02. 06. 2011 16:29

Re: logaritmus

Zápatí