Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 03. 06. 2011 12:24
Re: Uloha z kombinatoriky
↑ Ayemark:
Ulohu si treba rozdelit na 3 podpripady:
1. vyberame 2 biele a 2 cierne
2. vyberame 3 biele a 1 ciernu
3. vyberame iba 4 biele
Takze zacnime prvym podpripadom. Kolko moznosti mame ked vyberame 2 gule z piatich a k nim lubovolne pridame 2 vybrane gule zo siedmich? :)
Offline
#4 03. 06. 2011 12:43
Re: Uloha z kombinatoriky
↑ Ayemark:
Nie, to nie je celkom spravne... Nebudu to nahodou variacie, kombinacie alebo permutacie? :)
Offline
#5 03. 06. 2011 14:33 — Editoval Rumburak (03. 06. 2011 15:34)
Re: Uloha z kombinatoriky
↑ Ayemark:
K pochopení problematiky řešme nejprve nejjednodušší část této úlohy: Kolika způsoby můžeme z pěti bílých koulí vybrat dvě ?
Předpokládejme, že jsou bílé koule očíslovány
(1) 1, 2, 3, 4, 5 .
Pro j, k probíhající seznam (1) a j <> k nechť symbol V(j, k) je zkratkou výroku "byly vybrány koule j, k".
Nyní je zde důležitá otázka:
Máme v naší úloze považovat výroky V(j, k) , V(k, j) za rovnocenné nebo ne ?
Druhá možnost by přicházela v úvahu například tehdy, když by se koule vybíraly jednotlivě, tj. každá zvláštním tahem, a záleželo by též
na pořadí tahu, v němž daná koule byla vybrána. V tomto případě by šlo o variace druhé třídy z pěti prvků (bez opakování).
V první možnosti, když ignorujeme pořadí tahů, případně táhneme obě koule "naráz", jde o kombinace druhé třídy z pěti prvků (bez opakování).
Ze zadání úlohy by mělo být patrné, který z obou možných přístupů zvolit, což není. Zadání úlohy tedy není úplné.
Podstatně jednodušší ovšem bude ta varianta úlohy, v níž je důležitá pouze množina tažených koulí, zatímco pořadí tahů nehraje roli.
Proto bych úlohu aspoň pro začátek pojal v tomto duchu.
Offline